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Bestimme die Lösungsmenge $\mathbb{L}$ der Bruchgleichung

$\dfrac{4}{x+1}= \dfrac{2}{x}$ , $\mathbb{D}=\mathbb{Q}$ \ {-1 ; 0}

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$\displaystyle \frac{4}{x+1}$	$=$	$\displaystyle \frac{2}{x}$
	↓	Brüche auf den gemeinsamen Hauptnenner bringen
$\displaystyle \frac{4x}{x(x+1)}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot(x+1)}{x\cdot(x+1)}$
	↓	Mit dem Hauptnenner multiplizieren
$\displaystyle 4x$	$=$	$\displaystyle 2\cdot(x+1)$
	↓	multipliziere die Klammer aus
$\displaystyle 4x$	$=$	$\displaystyle 2x+2$	$\displaystyle -2\cdot x$
$\displaystyle 2x$	$=$	$\displaystyle 2$	$\displaystyle :2$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 1$