Ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit a = 5 cm hat die Basiswinkel α = β = 40$\mathrm{°}\mathrm{.}°.$ Begründe, warum die Seite c nicht 4 cm lang sein kann.

Bei dem Dreieck handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck. $\alpha =\beta =40\mathrm{°}\backslash alpha=\backslash beta=40°$

$\gamma \backslash gamma$ ist dann $180\mathrm{°}-2\cdot 40\mathrm{°}=100\mathrm{°}180°-2\backslash cdot40°=100°$, das bedeutet, das Dreieck ist stumpfwinklig.

Im stumpfwinkligen Dreieck gilt: Dem stumpfen Winkel liegt immer die längere Seite gegenüber.

Da $a=b=5cma=b=5cm$ ist, kann die Seite $cc$ nicht $4cm4cm$ sein, sonder muss größer als $5cm5cm$ sein.