Rechnen mit Uhrzeiten und Kalendertagen

Bei Geburtsdaten, Terminen oder Abfahrtszeiten spielen Uhrzeiten und Kalendertage eine wichtige Rolle.

Die verbleibende Zeit vom 18. März zum 31. März wird durch die Differenz $31-18=13~\text{Tage}$ berechnet. Die Regel ist Zielzeit minus Startzeit.

Beträgt die verbleibende Zeit keine ganze Zeiteinheit, z. B. von 8 Uhr bis 13:30 Uhr, wird für den Rest eine kleinere Zeiteinheit verwendet werden: $13:30-8=5~\text{h}$ und $30 ~\text{min}$ .

Mit Kalendertagen rechnen

Kalendertage werden in der Form Tag.Monat.Jahr angegeben (z. B. 24.12.2001). Um zu berechnen, wie viel Zeit zwischen zwei Datumsangaben liegen, vergleichst du die jeweiligen Tage, Monate und Jahre.

Jahre berechnen	Monate berechnen	Tage berechnen
Der 2. Weltkrieg begann 1939 und endete 1945. Wie viele Jahre dauerte der Krieg? $\\$ Berechne Zielzeit minus Startzeit: $\\$ $1945-1939 = 6~\text{a}$ .	Im Februar (2. Monat) fängt Andreas seinen Job an. Bis August (8. Monat) befindet er sich in Probezeit, wie lange dauert diese? $\\$ Berechne Zielzeit minus Startzeit: $\\$ $8-2=6~\text{Monate}$ .	Am 3. April wird ein Markt veranstaltet, der bis zum 7. April aufgebaut ist, wie lange findet er statt? $\\$ Berechne Zielzeit minus Startzeit: $\\$ $7-3=4~\text{Tage}$

Kalenderzeiten mit Rest berechnen

Wenn zwei Zeitangaben nicht in ganzen Schritten angegeben werden können, werden kleinere Zeiteinheiten hinzugezogen. So möchte man berechnen, wie viel Zeit zwischen dem 03.09.2011 und dem 17.12.2018 liegen.

Berechne Zielzeit minus Startzeit für die Tage, Monate und Jahre:

$2018-2011=7~\text{a}$
$12-9=3~\text{Monate}$
$17-3=14~\text{Tage}$

Insgesamt liegen zwischen den Daten: $7$ Jahre, $3$ Monate und $14$ Tage.

Vorsicht: Wenn keine ganzen Jahre/Monate/Tage vergehen

Am 10. Dezember 1998 wurde Raphael geboren und am 14.09.2005 in die 1. Klasse eingeschult. Wie viel Zeit verging, bzw. wie alt war Raphael an seiner Einschulung?

Berechne Zielzeit minus Startzeit: $2005-1998=7~\text{a}$

Doch bei kurzer Überlegung fällt auf, Raphael kann am 14. September noch gar nicht 7 Jahre alt gewesen sein. Er hat erst im Dezember Geburtstag. Es wurden $3~\text{Monate}$ zu viel darauf gezählt. Daher ist er tatsächlich $6$ Jahre, $9$ Monate (und $4$ Tage) alt.

Mit Uhrzeiten rechnen

Wandle eine Uhrzeit in Stunden und Minuten um, um Zeitdauern zu addieren oder subtrahieren. Überprüfe, ob du dein Ergebnis dann bereits in eine Uhrzeit umwandeln kannst. Hierfür muss:

die Stundenzahl zwischen 0 und 23 liegen und
die Minutenzahl zwischen 0 und 59.

Falls dein Ergebnis noch nicht in der Form ist, wandle die Zeiteinheiten so um, dass die Angabe eine Uhrzeit ist.

Beachte:

Ein Tag hat nur 24 Stunden, eine Stunde nur 60 Minuten und eine Minute nur 60 Sekunden. Prüfe, dahingehend dein Ergebnis.

Beispiele zur Uhrzeitberechnung

Zugfahrt: Du fährst mit dem Zug nach Dresden. Es ist 09:16 Uhr und dein Zug braucht 1 Stunde und 53 Minuten. Wann kommst du in Dresden an?

Lösung:

Rechne 9:16 Uhr in Stunden und Minuten um:

$9:16 \;\text{Uhr}\;\widehat{=}\;9\:h \;16\,min$

Addiere die Fahrtzeit von 1h 53min. Addiere zuerst die gleichen Einheiten.

$\displaystyle 9h\ 16\ \min+1h\ 53\min$	$=$	$\displaystyle 10h\ 69\min$
	↓	Wandle die Minuten in Stunden und Minuten um. $69\min=1h\ 9\min$ .
	$=$	$\displaystyle 10h\ +\ 1h\ 9\min$
	$=$	$\displaystyle 11h\ 9\min$

Wandle die Zeiteinheit wieder in eine Uhrzeit um.

Du kommst um 11:09 Uhr mit dem Zug an.

Party: Du bist auf eine Party eingeladen! Die Party startet um 14.30 Uhr. Du willst mit dem Fahrrad hinfahren und brauchst 30 Minuten für die Hinfahrt. Weil viele Schulbusse zu dieser Zeit fahren, willst du 10 Minuten früher losfahren. Wann solltest du losfahren?

Lösung

Wandle 14:30 Uhr in Stunden um.

$14:30 \;\text{Uhr}\; \widehat{=}\;14\,h \;30\,min$

Du benötigst 30 Minuten für die Fahrt und willst 10 Minuten früher los. Ziehe diese Angaben von oben ab.

$\displaystyle 14h\ 30\min\ -30\min\ -10\ \min$	$=$	$\displaystyle 14h\ 0\min\ -10\min$
	↓	Ziehe die 10 Minuten ab. Da es keine negativen Minuten gibt. Musst du eine Stunde in 60 Minunten umwandeln.
	$=$	$\displaystyle 13h\ +1h\ -10\min$
	$=$	$\displaystyle 13h\ +60\min\ -10\min$
	$=$	$\displaystyle 13h\ +\ 50\min$
	$=$	$\displaystyle 13h\ 50\min$

Wandle die Lösung in eine Uhrzeit um.

Du musst um 13:50 Uhr losfahren.

Übungsaufgaben: Rechnen mit Uhrzeiten und Kalendertagen

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