Sachaufgaben zum Thema Zeit

Vertiefe dein Wissen und über hier mit gemischten Sachaufgaben alles rund um Zeit und Zeiteinheiten!

1
Wie viele Minuten und Sekunden fehlen bei 7min 12 s zur vollen Stundenzahl?
53 min 48 s
52 min 48 s
92 min 48 s
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zeiteinheiten
Als Erstes kannst du die Zeit in Sekunden umrechnen, dazu benutzt du, dass eine Minute 60 Sekunden entspricht:
$7\min\;12s\widehat=432s$
Eine Stunde $60\min\widehat=3600s$
Nun subtrahierst du die beiden Werte voneinander:
Zur vollen Stunde fehlen also noch 3168 Sekunden, diese Zahl kannst du jetzt auch noch in Minuten umrechnen:
$3168s\ \widehat=\ 52\min\;48s$
$\;\;\Rightarrow\;\;$ Es fehlen noch $52\min\;48s$ zur vollen Stunde.
2
Ein Langläufer startet um 13h 48min 34s 88ms und kommt um 15h 13min 22s 7ms ins Ziel. Welche Zeit ist er gelaufen?
Gib das Ergebnis entweder in Sekunden an oder in gemischten Einheiten, wie zum Beispiel "4h 2min 45s 9ms".

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Subtraktion
Startzeit $13h\;48\min\;34s\;88\mathrm{ms}=49714{,}088s$
Endzeit $15h\;13\min\;22s\;7\mathrm{ms}=54802{,}007s$
Endzeit von Startzeit subtrahieren .
$54802{,}007s-49714{,}088s=5087{,}919s\\\widehat=1h\;24\min\;47s\;919\mathrm{ms}$
Der Langläufer ist 1 Sunde, 24 Minuten, 47 Sekunden und 919 Millisekunden gelaufen.
Berechne zuerst, wie viel die Start- und Endzeit in Sekunden betragen.
3
Kai Förster hat eine vertragliche Wochenarbeitszeit von 38,5 Stunden. Sein Arbeitszeitkonto verzeichnet für diese Woche die nebenstehenden Arbeitszeiten. Dabei wird eine tägliche Mittagspause von 12.00 Uhr bis 12.45 Uhr nicht als Arbeitszeit gerechnet.
Tag
Arbeitsbeginn
Arbeitsende
Unterbrechung von
Unterbrechung bis
Montag
8:17
16:45
Dienstag
7:45
15:27
Mittwoch
8:14
18:43
11:45
13:12
Donnerstag
8:43
17:01
Freitag
Wie viele Stunden muss Kai am Freitag arbeiten, um seine vereinbarte Wochenarbeitszeit zu erreichen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zeiteinheiten
Wir berechnen Zielzeit minus Startzeit.
Montag: $16~\text{h}~45~\text{min}-8~\text{h}~17~\text{min}=8~\text{h}~28~\text{min}$
Abzüglich einer Pause von $45~\text{min}$ arbeitet Kai: $7~\text{h}~43~\text{min}$
Dienstag: $15~\text{h}~27~\text{min}-7~\text{h}~45~\text{min}=7~\text{h}~42~\text{min}$
Abzüglich einer Pause von $45~\text{min}$ arbeitet Kai: $6~\text{h}~57~\text{min}$
Mittwoch: $18~\text{h}~43~\text{min}-8~\text{h}~14~\text{min}=10~\text{h}~29~\text{min}$
Am Mittwoch macht Kai eine längere Mittagspause und anstatt von 12:00 Uhr bis 12:45 Uhr, macht er nun eine Pause, die $13~\text{h}~12~\text{min}-11~\text{h}~45~\text{min}=1~\text{h}~27~\text{min}$ dauert.
Abzüglich einer Pause von $1~\text{h}~27~\text{min}$ arbeitet Kai: $9~\text{h}~2~\text{min}$
Donnerstag: $17~\text{h}~01~\text{min}-8~\text{h}~43~\text{min}=8~\text{h}~18~\text{min}$
Abzüglich einer Pause von $45~\text{min}$ arbeitet Kai: $7~\text{h}~33~\text{min}$
Insgesamt hat Kai von Montag bis Donnerstag $31~\text{h}~15~\text{min}$ gearbeitet.
Kai muss am Freitag $38~\text{h}~30~\text{min}-31~\text{h}~15~\text{min}=7~\text{h}~15~\text{min}$ arbeiten und somit $8~\text{h}$ im Betrieb sein, wenn man seine Mittagspause mit einrechnet.
Berechne die Arbeitszeit, die Kai jeden Tag im Büro verbracht hat. Ziehe davon die Zeit der Pausen ab und berechne, wie viel Zeit noch verbleibt, um 38,5 Stunden gefüllt zu haben.
4
Berechne die fehlenden Angaben zu folgenden Fahrten von Landshut nach München.
Abfahrt in Landshut 9.14 Uhr
Ankunft in München:
Fahrdauer: 50 min
Abfahrt in Landshut: 10.59 Uhr
Ankunft in München: 11.58 Uhr
Fahrdauer:
Abfahrt in Landshut:
Ankunft in München: 14.18 Uhr
Fahrdauer: 49 min

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Abfahrt in Landshut: 9.14 Uhr
Ankunft in München: 10.04 Uhr
Fahrdauer: 50 min
Abfahrt in Landshut: 10.59 Uhr
Ankunft in München: 11.58 Uhr
Fahrdauer: 59 min
Abfahrt in Landshut: 13.29 Uhr
Ankunft in München: 14.18 Uhr
Fahrdauer: 49 min
Abfahrt in Landshut+Fahrdauer=Ankunft in München
$9.14$ Uhr $+50\min=10.04$ Uhr
Ankunft in München-Abfahrt in Landshut=Fahrdauer
$11.58$ Uhr $-10.59$ Uhr $=59\min$
Ankunft in München-Fahrdauer=Abfahrt in Landshut
$14.18$ Uhr- $49\min=13.29$ Uhr
5
Ein Flugzeug nach Moskau startet in Hannover um 9.45Uhr. Die Flugzeit beträgt 3h 35min. In Moskau gehen die Uhren gegenüber Deutschland um 2 Stunden vor. Was zeigen die Moskauer Uhren zum Zeitpunkt der Ankunft an?
Uhr

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition
Flugzeugstart in Hannover: $9:45$ Uhr
Flugzeit:: $3h\;35\min$
Zeitverschiebung Moskau: $2h$ vor
Uhrzeit beim Flugzeugstart mit Flugzeit addieren um deutsche Ankunftszeit auszurechnen.
$9:45$ Uhr $+3h\;35\min=$
$=13:20$ Uhr
Zeitverschiebung dazu addieren um die Ankunftszeit in Moskau auszurechnen.
$13:20$ Uhr $+2h=$
$=15:20$ Uhr

Tag	Arbeitsbeginn	Arbeitsende	Unterbrechung von	Unterbrechung bis
Montag	8:17	16:45
Dienstag	7:45	15:27
Mittwoch	8:14	18:43	11:45	13:12
Donnerstag	8:43	17:01
Freitag

Die neunzehnjährigen Zwillinge Max und Hans und die Drillinge Eva, Kathrin und Lisa haben zusammen ein Durchschnittsalter von dreizehn Jahren. Wie alt sind die Drillinge?

Jahre

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation und Division

Die beiden Zwillinge sind 19 Jahre alt.

Das Durchschnittsalter $\overline{x}$ der Zwillinge und der Drillinge ist 13 Jahre.

Der Durchschnitt $\overline{x}$ berechnet sich aus:

$\overline{x}=\frac{\text{Alter}_{\text{1. Zwilling}}+\text{Alter}_{\text{2. Zwilling}}+\text{Alter}_{\text{1. Drilling}}+\text{Alter}_{\text{2. Drilling}}+\text{Alter}_{\text{3. Drilling}}}{\text{Anzahl der Personen}}$

Da die Drillinge jeweils das gleiche Alter haben und auch die Zwillinge gleichalt sind, kannst du den Term vereinfachen zu:

$\overline{x}=\dfrac{2\cdot\text{Alter}_{\text{Zwillinge}}+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$

Nun kannst du einsetzen, was in der Angabe bereits gegeben ist und das Alter der Drillinge bestimmen.

$\displaystyle \overline{x}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot\text{Alter}_{\text{Zwillinge}}+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$
	↓	$\text{Alter}_{\text{Zwillinge}}=19$ einsetzen.
$\displaystyle \overline{x}$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot19+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$
	↓	$\overline{x}=13$ einsetzen.
$\displaystyle 13$	$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot19+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}}{5}$	$\displaystyle \cdot5$
$\displaystyle 65$	$=$	$\displaystyle 2\cdot19+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}$
$\displaystyle 65$	$=$	$\displaystyle 38+3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}$	$\displaystyle -38$
$\displaystyle 27$	$=$	$\displaystyle 3\cdot\text{Alter}_{\text{Drillinge}}$	$\displaystyle :3$
$\displaystyle 9$	$=$	$\displaystyle \text{Alter}_{\text{Drillinge}}$

$\;\;\Rightarrow\;\;$ Die Drillinge sind $9$ Jahre alt.

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7

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mittelwert berechnen
Wandle die Zeitangaben zunächst in $\text{s}$ um, um den Mittelwert später leichter berechnen zu können.
Beachte dabei:
$8\;\text{h}\;37\min\;48\;\text{s}\\\hat= \;517\min 48 \;\text{s}\\\hat= \; 31\,068\; \text{s}$
$9\;\text{h}\;53\min\;35\;\text{s}\\\hat=\; 593\min \; 35\text{s}\\\hat=\; 35\,615 \;\text{s}$
$11\;\text{h}\;43\min\;55\;\text{s}\\\hat=\; 703 \min 55\;\text{s}\\\hat=\; 42\,235\;\text{s}$
Durchschnitt der drei Werte errechnen indem man die Werte addiert und sie dann durch die Anzahl der Werte dividiert .
$\left(31\,068\;\text{s}+35\,615\;\text{s}+42\,235\;\text{s}\right):3 = 36\,306\;\text{s}$
Diesen Wert kannst du nun wieder in Stunden und Minuten umrechnen.
Beachte dabei:
$36\,306\;\text{s}\\\hat= \; 605 \min 6\;\text{s}\\\hat=\; 10\;\text{h}\;5\min6\;\text{s}$
Antwort: Der Vertreter hat durchschnittlich für die Strecke Garmisch-Hamburg
$10\;\text{h}\;5\min6\text{s}$ gebraucht.
8
Eine Bergsteigerin erkletterte den Mont Blanc in den Zeiten
7h 27min 58s,
8h 43min 45s und
10h 34min 5s.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mittelwert berechnen
Wandle die Zeitangaben zunächst in $\text{s}$ um, um den Mittelwert später leichter berechnen zu können.
Beachte dabei:
$7\;\text{h}\;27\min\;58\;\text{s}\\\hat= \;447\min 58 \;\text{s}\\\hat= \; 26\,878\; \text{s}$
$8\;\text{h}\;43\min\;45\;\text{s}\\\hat=\; 523\min \; 45\text{s}\\\hat=\; 31\,425 \;\text{s}$
$10\;\text{h}\;34\min\;5\;\text{s}\\\hat=\; 634 \min 5\;\text{s}\\\hat=\; 38\,045\;\text{s}$
Durchschnitt der drei Werte errechnen indem man die Werte addiert und sie dann durch die Anzahl der Werte dividiert .
$\left(26\,878\;\text{s}+31\,425\;\text{s}+38\,045\;\text{s}\right):3 = 32\,116\;\text{s}$
Diesen Wert kannst du nun wieder in Stunden und Minuten umrechnen.
Beachte dabei:
$32\,116\;\text{s}\\\hat= \; 535 \min 16\;\text{s}\\\hat=\; 8\;\text{h}\;55\min16\;\text{s}$
Antwort: Die Bergsteigerin hat durchschnittlich $8\;\text{h}\;55\min16\text\ {s}$ zur Besteigung des Mont Blanc gebraucht.
9
36 gleiche Automaten stanzen 43 400 Einzelteile in 98 Stunden. Für einen Auftrag über 37 200 Teile stehen nur 72 Stunden für die Herstellung zur Verfügung. Wie viele Automaten müssen für die Ausführung dieses Auftrags eingesetzt werden?
Automaten

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
$36$ Automaten stanzen $43400$ Einzelteile in $98$ Stunden
Rechne die Produkitvität der $36$ Automaten in einer Stunde aus indem du die Anzahl der produzierten Einzelteile durch die Anzahl der Stunden dividiert.
$43400:98\approx443\frac{\mathrm{Stück}}h$
Rechne die Produktivität eines einzelnen Automatens aus indem du die $\frac{\mathrm{Stück}}h$ durch $60\;$ dividierst .
$443\frac{\mathrm{Stück}}h:36\approx12\frac{\mathrm{Stück}}h$
Rechne die Produktivität eines einzelnen Automatens in $72h$ aus.
$72h\cdot12\frac{\mathrm{Stück}}h=$
$=864$ Stück
Berechne die Anzahl der benötigten Automaten um $37200$ Teile in $72h$ herzustellen, indem du die Produktivität eines einzelnen Automaten in $72h$ durch die $37200$ Teile dividierst .
$37200\;\mathrm{Stück}:864\;\mathrm{Stück}\approx43$
$\;\;\Rightarrow\;\;$ Es werden $43$ Automaten benötigt um $37200$ Teile in $72h$ herzustellen.
10
strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
Eine von 7.50 Uhr bis 17.30 Uhr dauernde Veranstaltung soll durch drei Pausen von je 45 min in gleiche Teile geteilt werden. Wann sind jeweils die Pausen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Rechnen mit Einheiten
Die Veranstaltung dauert von 7:50 bis 17:30.
Berechne die Gesamtdauer der Veranstaltung.
Gesamtdauer der Veranstaltung:
Subtrahiere von dieser Zeit die Dauer der drei Pausen.
Dauer der Veranstaltung ohne Pausen:
Wandle die Einheiten um.
Drei Pausen bedeuten, dass die Veranstaltung in vier Teile geteilt wird.
Dauer zwischen zwei Pausen:
Alle $111{,}25\,\text{min} = 1\,\text{h}\,51\text{min}\,15\text{s}$ sind also $45$ Minuten Pause.
Gib nun den Zeitraum den Pausen an.
Die erste Pause beginnt um $7\;\text{h} \;50\;\text{min} + 1\;\text{h} \;51\;\text{min} \;15\;\text{s}$ , also um $9:41:15$ , und dauert bis $10:26:15$ .
Die zweite Pause beginnt um $10\;\text{h} \;26\;\text{min}\; 15\;\text{s} + 1\;\text{h} \;51\;\text{min} \;15\;\text{s}$ , also um $12:17:30$ , und dauert bis $13:02:30$ .
Die dritte Pause beginnt um $13\;\text{h} \;02\;\text{min}\; 30\;\text{s} + 1\;\text{h} \;51\;\text{min} \;15\;\text{s}$ , also um $14:53:45$ , und dauert bis $15:38:45$ .
11
Wenn es bei uns 14:00 Uhr ist, ist es in Chicago erst 7:00 Uhr. Ein Flugzeug startet in München um 19:32 Uhr und landet nach einem Flug von 6h 14min in Chicago.
1. Welche Zeit zeigen die Uhren in Chicago bei der Landung an?
  Uhr
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlen und Größen
  München $14{:}00$ Uhr
  Chicago $7{:}00$ Uhr
  Chicago ist gegenüber München $7$ Stunden zurück.
  Flugzeugstart in München: $19{:}32$ Uhr
  Flug von $6$ h $14$ min
  Deutsche Uhrzeit der Ankunft in Chicago ausrechnen.
  $19{:}32$ Uhr $+\;6$ h $14$ min $=1{:}46$ Uhr
  Die sieben Stunden Zeitverschiebung berücksichtigen um die Uhrzeit in Chicago auszurechnen.
  $1{:}46$ Uhr $-7$ h $=18{:}46$ Uhr
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2. Welche Zeit würden die Uhren anzeigen, wenn das Flugzeug um 19:32 Uhr startet und in 5h 43min von München nach Bombay (Indien) fliegt? Wenn es in München 12:00 Uhr ist, ist es in Bombay bereits 16:30 Uhr.
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlen und Größen
  München $12{:}00$ Uhr
  Bombay $16{:}30$ Uhr
  Bombay ist gegenüber München $4{:}30$ Stunden voraus.
  Flugzeugstart in München: $19{:}32$ Uhr
  Flug von $5$ h $43$ min
  Deutsche Uhrzeit der Ankunft in Bombay ausrechnen.
  $19{:}32$ Uhr $+5$ h $43$ min $=$ $1{:}15$ Uhr
  Die vier Stunden und 30 Minuten Zeitverschiebung berücksichtigen, um die Uhrzeit in Bombay auszurechnen.
  $1{:}15$ Uhr $+4{:}30h=5{:}45$ Uhr
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12
Vom Omnibusbahnhof starten zeitgleich um 6.30 Uhr drei Busse verschiedener Linien. Der Bus der Linie $1$ kommt jeweils nach $1\ h\ 32\min$ zurück und startet nach $8\min$ erneut. Der Bus der Linie $2$ braucht $1\ h\ 48\min$ und fährt nach $12\min$ Pause wieder weiter. Der Bus der Linie $3$ hat nach seiner Tour von $2\ h\ 15\min$ Dauer eine Viertelstunde Pause.
1. Wann fahren die drei Busse wieder zeitgleich los?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größen und Einheiten
  Linie 1 startet nach $1\;\text {h}\; 32\;\text {min}+8\;\text {min}=100\;\text {min}$ wieder.
  Linie 2 startet nach $1\;\text {h}\; 48\;\text {min}+12\;\text {min}=120\;\text {min}$ wieder.
  Linie 3 startet nach $2\;\text {h}\; 15\;\text {min}+15\;\text {min}=150\;\text {min}$ wieder.
  Gesucht ist nun das kgV $(100;120;150)$ :
  $\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}100&=&2&\cdot&2&\cdot&&&&&5&\cdot&5&\\120&=&2&\cdot&2&\cdot &2&\cdot&3&\cdot&5&\\150&=&2&\cdot&&&&&3&\cdot&5&\cdot&5&\\\text{kgV}(100;120;150)&=&2&\cdot&2&\cdot &2&\cdot&3&\cdot&5&\cdot&5&=&\textcolor{red}{600}\end{array}$
  Das kgV $(100;120;150)=600$ .
  Nach $600\;\text {min}=10\;\text {h}$ fahren die drei Busse wieder zeitgleich los.
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2. Wie viele Busse werden für die drei Linien benötigt, wenn jede Haltestelle im 10-Minuten-Takt angefahren wird?
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Größen und Einheiten
  Linie 1 startet nach $100\;\text {min}$ wieder.
  Linie 2 startet nach $120\;\text {min}$ wieder.
  Linie 3 startet nach $150\;\text {min}$ wieder.
  Die drei Linien sind also insgesamt $(100+120+150)\;\text {min}=370 \;\text {min}$ unterwegs. Wenn jede Haltestelle im 10-Minuten-Takt angefahren wird, ergibt sich die Zahl der benötigten Busse zu $N=\dfrac{370 \;\text {min}}{10 \;\text {min}}=37$
  Es werden $37$ Busse benötigt, damit alle Haltestellen abgedeckt werden können.
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13
Wie viel Uhr ist es?
Die Uhr zeigt 1 Uhr. In genau 55 Stunden hast du einen Termin und möchtest wissen, um welche Zeit das ist.
Stelle den Zeiger so ein, dass er die Zeit deines Termins angibt.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zeiteinheiten
Richtige Lösung
Richtige Einstellung der Uhr auf 8 Uhr.
Die richtige Einstellung ist, wenn der Zeiger auf 8 Uhr zeigt.
Der Termin ist dann entweder um 8 Uhr oder um 20 Uhr.
Das hängt davon ab, ob wir um 1 Uhr oder um 13 Uhr gestartet haben.
Der Zeiger ist alle 12 Stunden auf der gleichen Position. Nutze das aus!

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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Wie viel Uhr ist es?

Richtige Lösung