Aufgaben zur Kugelgleichung - lernen mit Serlo!

Setze die gegebenen Werte $M(1|3|2)$ und $r=3$ in die Kugelgleichung ein:

$\displaystyle (\vec{x}-\vec{m})^2$	$=$	$\displaystyle r^2$
	↓	Setze $M(1\|3\|2)$ und $r=3$ ein.
$\displaystyle \left(\vec{x}-\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}\right)^2$	$=$	$\displaystyle 3^2$
$\displaystyle \left(\vec{x}-\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}\right)^2$	$=$	$\displaystyle 9$

Die Kugelgleichung in Vektorform lautet $K:\ \left(\vec{x}-\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}\right)^2=9$ .

Diese Gleichung kann auch folgendermaßen geschrieben werden:

$K:\ \left(\vec{x}-\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}\right)\circ\left(\vec{x}-\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix}\right)=9$ .

Als Koordinatengleichung erhältst du:

$K:\ (x_1-1)^2+(x_2-3)^2+(x_3-2)^2=9$