Berechne den Innenwinkel des regelmäßigen 8-Ecks.

$\alpha=\dfrac{\mathrm n-2}{\mathrm n}180^\circ$

$\alpha=\dfrac{\mathrm 8-2}{\mathrm8}180^\circ=135°$

Zeichne eine Seite des Achtecks, z.B. die Seite AB. Trage im Punkt B den Winkel von 135° an. Wenn du auf dem freien Schenkel des Winkels 4cm abmisst, erhälst du den Punkt C. Die weiteren Punkte erhälst du analog.

Alternative Lösung:

Bestimme den Mittelpunktwinkel des 8-Ecks.

360°:8=45°

Bestimme nun die Basiswinkel der 8 gleichen Teildreiecke des 8-Ecks.

(180°-45°):2=67,5°

a ist eine Seitenlänge des regulären n-Ecks.

${\mathrm U}_{\mathrm{regelmäßiges}\;\mathrm n-\mathrm{Eck}}=\mathrm n\cdot\mathrm a$

${\mathrm U}_{\mathrm{regelmäßiges}\;\mathrm 8-\mathrm{Eck}}=\mathrm 8\cdot\mathrm 4=32$

Mögliche Seitenlängen eines Rechtecks mit gleichem Umfang sind

$a=10\cm$ und $b=6\cm$.