Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichschenkliges Dreieck und Längen im Koordinatensystem

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Wir berechnen die Strecke $\overline{BA}$ :

$\sqrt{(X_A-X_B)^2+(Y_A-Y_B)^2}$

$=\sqrt{(-2+2)^2+(3+2)^2}$

$=\sqrt{25}$

$=5$

Wir berechnen die Strecke $\overline{BC}$ :

$\sqrt{(X_C-X_B)^2+(Y_C-Y_B)^2}$

$=\sqrt{(2+2)^2+(-5+2)^2}$

$=\sqrt{16+9}$

$=\sqrt{25}$

$= 5$

Das Dreieck $ABC$ ist gleichschenklig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Geraden

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Raute

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Die Senkrechte zu $[AC]$ durch den Punkt $B$ schneidet die Strecke $\overline{AC}$ im Punkt $M(0|-1)$.

Um die Raute $ABCD$ zu bilden, zeichnen wir den Punkt $D$ auf die Senkrechte zu $[AC]$, so dass $\overline{MB}=\overline{MD}$.

Wir berechnen die Strecke $\overline{MB}$

$\sqrt{(X_B-X_M)^2+(Y_B-Y_M)^2}$

$=\sqrt{(-2-0)^2+(-2+1)^2}$

$=\sqrt{5}$

$= 2{,}24$

Der Punkt $D$ hat die Koordinaten $(2|0)$.