Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Gleichschenkliges Dreieck und Längen im Koordinatensystem

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Wir berechnen die Strecke $\overline{BA}\backslash overline\{BA\}$ :

$\sqrt{(X_A-X_B{)}^2+(Y_A-Y_B{)}^2}\backslash sqrt\{(X\_A-X\_B)^2+(Y\_A-Y\_B)^2\}$

$=\sqrt{(-2+2{)}^2+(3+2{)}^2}=\backslash sqrt\{(-2+2)^2+(3+2)^2\}$

$=\sqrt{25}=\backslash sqrt\{25\}$

$=5=5$

Wir berechnen die Strecke $\overline{BC}\backslash overline\{BC\}$ :

$\sqrt{(X_C-X_B{)}^2+(Y_C-Y_B{)}^2}\backslash sqrt\{(X\_C-X\_B)^2+(Y\_C-Y\_B)^2\}$

$=\sqrt{(2+2{)}^2+(-5+2{)}^2}=\backslash sqrt\{(2+2)^2+(-5+2)^2\}$

$=\sqrt{16+9}=\backslash sqrt\{16+9\}$

$=\sqrt{25}=\backslash sqrt\{25\}$

$=5=\; 5$

Das Dreieck $ABCABC$ ist gleichschenklig

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Senkrechte Geraden

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Raute

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Die Senkrechte zu $[AC][AC]$ durch den Punkt $BB$ schneidet die Strecke $\overline{AC}\backslash overline\{AC\}$ im Punkt $M(0\mathrm{\mid }-1)M(0|-1)$.

Um die Raute $ABCDABCD$ zu bilden, zeichnen wir den Punkt $DD$ auf die Senkrechte zu $[AC][AC]$, so dass $\overline{MB}=\overline{MD}\backslash overline\{MB\}=\backslash overline\{MD\}$.

Wir berechnen die Strecke $\overline{MB}\backslash overline\{MB\}$

$\sqrt{(X_B-X_M{)}^2+(Y_B-Y_M{)}^2}\backslash sqrt\{(X\_B-X\_M)^2+(Y\_B-Y\_M)^2\}$

$=\sqrt{(-2-0{)}^2+(-2+1{)}^2}=\backslash sqrt\{(-2-0)^2+(-2+1)^2\}$

$=\sqrt{5}=\backslash sqrt\{5\}$

$=\mathrm{2,24}=\; 2\{,\}24$

Der Punkt $DD$ hat die Koordinaten $(2\mathrm{\mid }0)(2|0)$.