Berechne die Binomialkoeffizienten!
(92)\displaystyle\binom{9}{2}(29)
(92)=9⋅81⋅2=36\displaystyle\binom{9}{2}=\frac{9 \cdot 8}{1 \cdot 2}=36(29)=1⋅29⋅8=36
Kommentiere hier 👇
(63)\displaystyle\binom{6}{3}(36)
(63)=6⋅5⋅41⋅2⋅3=20\displaystyle\binom{6}{3}=\frac{6\cdot 5 \cdot 4}{1 \cdot 2 \cdot 3}=20(36)=1⋅2⋅36⋅5⋅4=20
(1210)\displaystyle\binom{12}{10}(1012)
Um diese Rechnung einfach zu lösen, ist es sinnvoll die Eigenschaft
(nk)=(nn−k)\displaystyle\binom{n}{k}=\displaystyle\binom{n}{n-k}(kn)=(n−kn) zu verwenden:
(1210)=(1212−10)=(122)=12⋅111⋅2=66\displaystyle\binom{12}{10}=\displaystyle\binom{12}{12-10}=\displaystyle\binom{12}{2}=\frac{12 \cdot 11}{1 \cdot 2}=66(1012)=(12−1012)=(212)=1⋅212⋅11=66
Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.