3Bruch geteilt durch ganze Zahl

Tim, Tom und Anna teilen sich $\frac{4}{5}$ Liter Orangensaft. Jeder trinkt gleich viel.

Wieviel Saft bekommt Anna?

$\frac{4}{5}$ Liter Orangensaft können durch folgendes Rechteck veranschaulicht werden, dass aus vier orangen und einem weißen Teil besteht.

Wir teilen jedes der 5 kleineren Rechtecke in 3 gleichgroße Teile und sehen, dass offensichtlich gilt

$\frac{4}{5}:3=\frac{4}{15}$

Anna bekommt also $\frac{4}{15}$ Liter Orangensaft.

Vielleicht erinnert dich das an die Bonbon-Aufgabe (Link einfügen).

Durch 3 teilen ( $:3$ ) bedeutet also, dass man den "dritten Teil" von $\frac{4}{5}$ nimmt - das entspricht einer Multiplikation mit dem Kehrbruch $\frac{1}{3}$ . Wir können also rechnen:

\displaystyle \frac{4}{5}:3=\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4\cdot1}{5\cdot3}=\frac{4}{15}

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