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Aufgaben zur Normalen

Mit diesen Multiple Choice und Rechenaufgaben kannst du zum Thema Normalen üben und dein Wissen überprüfen.

  1. 1

    Verständnisfragen

    Beantworte die Fragen, nur eine Antwortmöglichkeit ist richtig.

    1. Gegeben ist eine lineare Funktion f(x)=−x+2f\left(x\right)=-x+2. Wähle den Funktionsterm einer möglichen Normalen aus.

    2. Eine Gerade wird durch beschrieben durch den Funktionsterm f(x)=−4x−1f\left(x\right)=-4x-1. Wähle die richtige Behauptung aus.

    3. Eine beliebige Gerade wird an einer Stelle x0 x_0\ von einer Normalen geschnitten. An einer anderen Stelle x1 x_1\ schneidet eine weitere Normale die Gerade. Wähle die richtige Behauptung aus.

  2. 2

    Berechne die Normalensteigung mnm_n

    Gegeben seien lineare Funktionen, bestimme die Steigung ihrer Normalen.

    1. f(x)=−x+5f\left(x\right)=-x+5


    2. f(x)=4x−1f\left(x\right)=4x-1


    3. f(x)=−6x+2f\left(x\right)=-6x+2


    4. f(x)=−12x+3f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x+3


    5. f(x)=−65x−4f\left(x\right)=-\frac{6}{5}x-4


    6. f(x)=−913x+11f\left(x\right)=-\frac{9}{13}x+11


  3. 3

    Bestimmung der Normalengleichung

    Anhand der Funktionen ff und den Stellen x0x_0 soll jeweils der Funktionsterm der Normalen bestimmt werden, die den Graphen in dieser Stelle senkrecht schneidet.

    1. f(x)=−2x3−2x, x0=−2f\left(x\right)=-2x^3-2x,\ x_0=-2

    2. f(x)=−54x2+3, x0=1f\left(x\right)=-\frac{5}{4}x^2+3,\ x_0=1

    3. f(x)=−e4x, x0=−1f\left(x\right)=-e^{4x},\ x_0=-1.

      Runde die Zwischenergebnisse nicht, lasse also Terme wie e8e^8 in der Rechnung bestehen.


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