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Einem Schüler sind beim Lösen der folgenden Aufgaben einige Fehler unterlaufen. Korrigiere seine Lösungen.

  1. Korrigiere die Lösung mithilfe des Gleichsetzungsverfahren

    I. x1\displaystyle I.\ x_1==x2+4\displaystyle x_2+4
    II. 2x1\displaystyle II.\ 2x_1==10+3x2\displaystyle 10+3x_2

    Gleichsetzen:

    x2+4\displaystyle x_2+4==10+3x2\displaystyle 10+3x_2x2\displaystyle -x_2
    4\displaystyle 4==10+2x2\displaystyle 10+2x_210\displaystyle -10
    6\displaystyle -6==2x2\displaystyle 2x_2:2\displaystyle :2
    3\displaystyle -3==x2\displaystyle x_2
    x1\displaystyle x_1==3+4\displaystyle -3+4
    x1\displaystyle x_1==1\displaystyle 1
  2. Korrigiere die folgende Lösung mithilfe des Einsetzungsverfahren

    I. 3x1+4x2\displaystyle I.\ 3x_1+4x_2==8\displaystyle 8
    II. x1\displaystyle II.\ x_1==32x2\displaystyle 3-2x_2

    Einsetzen

    332x2+4x2\displaystyle 3\cdot3-2x_2+4x_2==8\displaystyle 8
    9x+2x2\displaystyle 9x+2x_2==8\displaystyle 89\displaystyle -9
    2x2\displaystyle 2x_2==1\displaystyle -1:2\displaystyle :2
    x2\displaystyle x_2==0,5\displaystyle -0{,}5
    x1\displaystyle x_1==32(0,5)\displaystyle 3-2\cdot\left(-0{,}5\right)
    x1\displaystyle x_1==4\displaystyle 4
  3. Korrigiere folgende Lösung mithilfe des Additionsverfahren

    I. 2x1+x2\displaystyle I.\ 2x_1+x_2==1\displaystyle -1
    II. 2x13x2\displaystyle II.\ 2x_1-3x_2==11\displaystyle 11
    I. + II. 2x2\displaystyle I.\ +\ II.\ -2x_2==10\displaystyle 10:(2)\displaystyle :\left(-2\right)
    x2\displaystyle x_2==5\displaystyle -5
    2x15\displaystyle 2x_1-5==1\displaystyle -1+5\displaystyle +5
    2x1\displaystyle 2x_1==4\displaystyle 4:2\displaystyle :2
    x1\displaystyle x_1==2\displaystyle 2

    L = {(2/4)}