Aufgaben mit zwei Unbekannten - lernen mit Serlo!

Einem Schüler sind beim Lösen der folgenden Aufgaben einige Fehler unterlaufen. Korrigiere seine Lösungen.

Korrigiere die Lösung mithilfe des Gleichsetzungsverfahren

Korrigiere die folgende Lösung mithilfe des Einsetzungsverfahren

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$I I . 2 x_{1}$	$=$	$10 + 3 x_{2}$
	↓	Teile Gleichung I durch 2, damit $x_{1}$ alleine steht
$x_{1}$	$=$	$5 + 1,5 x_{2}$	$: 2$

Setze Gleichung I und II gleich
	↓
$x_{2} + 4$	$=$	$5 + 1,5 x_{2}$	$- x_{2}$
	↓	Bring das x2 auf die andere Seite, um alle Vorkommen auf einer Seite zu haben
$4$	$=$	$5 + 0,5 x_{2}$	$- 5$
	↓	Subtrahiere auf beiden Seiten 5
$- 1$	$=$	$0,5 x_{2}$	$: 0,5$
	↓	Teile durch 0,5
$- 2$	$=$	$x_{2}$

Setze die rechte Seite der Gleichung II vor dem Einsetzen unbedingt in eine Klammer. Ersetze $x_{1}$ in Gleichung I durch den rechten Teil von Gleichung II.
	↓
$3 \cdot (3 - 2 x_{2}) + 4 x_{2}$	$=$	$8$
	↓	Multipliziere alle Werte in der Klammer mit 3
$9 - 6 x_{2} + 4 x_{2}$	$=$	$8$
	↓	Vereinfache die Gleichung I
$9 - 2 x_{2}$	$=$	$8$	$- 9$
	↓	Subtrahiere von beiden Seiten 9
$- 2 x_{2}$	$=$	$- 1$	$: (- 2)$
	↓	Teile beide Seiten durch -2
$x_{2}$	$=$	$0,5$
	↓	Setze $x_{2} = 0,5$ in Gleichung II ein

$x_{1}$	$=$	$3 - 2 \cdot 0,5$
	↓	Berechne den Term unter Beachtung von Punkt vor Strich
$x_{1}$	$=$	$2$

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