Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung berechnen

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Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Der Exponent jedes Summanden wird als Faktor vor das Ergebnis geschrieben und der neue Exponent ist der alte Exponent um 1 verringert.

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Lass dich nicht davon verunsichern, dass das Funktionsargument in diesem Fall die Variable $aa$ ist.

Es gilt: $(a^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot a^{n-1}(a^n)\text{'}=n\backslash cdot\; a^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(a\right)+v\left(a\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(a\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(a\right)\backslash left(u\backslash left(a\backslash right)+v\backslash left(a\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(a\backslash right)+v\text{'}\backslash left(a\backslash right)$ und $(c\cdot u(a){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(a)(c\backslash cdot\; u(a))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(a)$

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Variablen, die nicht das Funktionsargument (in diesem Fall x) sind, kannst du wie Zahlen behandeln.

Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Potenzen einfacher Zahlen sind Zahlen.

Es gilt: $(x^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot x^{n-1}(x^n)\text{'}=n\backslash cdot\; x^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(u\left(x\right)+v\left(x\right))}^{\mathrm{\prime }}=u^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)+v^{\mathrm{\prime }}\left(x\right)\backslash left(u\backslash left(x\backslash right)+v\backslash left(x\backslash right)\backslash right)\text{'}=u\text{'}\backslash left(x\backslash right)+v\text{'}\backslash left(x\backslash right)$ und $(c\cdot u(x){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot u^{\mathrm{\prime }}(x)(c\backslash cdot\; u(x))\text{'}=c\backslash cdot\; u\text{'}(x)$

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Lass dich nicht davon einschüchtern, dass Funktion $xx$ und die Variable $tt$ ist.

Es gilt: $(t^n{)}^{\mathrm{\prime }}=n\cdot t^{n-1}(t^n)\text{'}=n\backslash cdot\; t^\{n-1\}$

Außerdem gilt ${(x\left(t\right)+y\left(t\right))}^{\mathrm{\prime }}=x^{\mathrm{\prime }}\left(t\right)+y^{\mathrm{\prime }}\left(t\right)\backslash left(x\backslash left(t\backslash right)+y\backslash left(t\backslash right)\backslash right)\text{'}=x\text{'}\backslash left(t\backslash right)+y\text{'}\backslash left(t\backslash right)$ und $(c\cdot x(t){)}^{\mathrm{\prime }}=c\cdot x^{\mathrm{\prime }}(t)(c\backslash cdot\; x(t))\text{'}=c\backslash cdot\; x\text{'}(t)$