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Lösen Sie die folgenden Aufgaben.

  1. Eine nach oben geöffnete Normalparabel p1 p_1 verläuft durch die Punkte A(23)A (–2|–3) und B(25)B(2|5). Ermitteln Sie rechnerisch die Funktionsgleichung von p1p_1 in der Normalform.

  2. Eine weitere Normalparabel p2 p_2 hat die Funktionsgleichung y=x25x+2,25y=x^2-5x+2{,}25 . Bestimmen Sie rechnerisch die Scheitelpunktform und geben Sie den Scheitelpunkt S2S_2 an.

  3. Die Normalparabel p2p_2 schneidet die x-Achse in den Punkten N1N_1 und N2N_2.

    Berechnen Sie die x-Koordinaten dieser Nullstellen.

  4. Eine nach unten geöffnete Normalparabel p3p_3 hat den Scheitelpunkt S3(34).S_3 (3|4). Ermitteln Sie rechnerisch die Normalform der Funktionsgleichung von p3p_3.

  5. Zeichnen Sie die Normalparabeln p1p_1 und p3 p_3 in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 1cm.

  6. Überprüfen Sie nachvollziehbar, ob folgende Aussage richtig oder falsch ist:

    Der Punkt D(01)D (0|1) ist ein gemeinsamer Punkt der Normalparabel

    p4p_4: y=(x2)23y = (x – 2)^2 – 3 und der Geraden gg: y=x3.y = x – 3.

  7. Die Normalparabel p4p_4 wird an der x-Achse gespiegelt. Geben Sie die Scheitelpunktform der so entstandenen Normalparabel p5p_5 an