🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Funktionsgraphen spiegeln

Eine Spiegelung an den Koordinatenachsen erreicht man durch eine Multiplikation mit 1 an der geeigneten Stelle:

  • Für die Spiegelung an der x-Achse muss der Funktionsterm mit 1 multipliziert werden.

  • Für die Spiegelung an der y-Achse muss das Argument x mit 1 multipliziert werden.

 

Die Umkehrfunktion ist stets eine Spiegelung des Funktionsgraphen an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten.

Allgemeine Vorgehensweise als Tabelle

Spiegelung ...

Vorgehen

neuer Funktionsterm

... an der x-Achse

Multiplikation mit 1

f(x)

... an der y-Achse

x durch x ersetzen

f(x)

... am Ursprung

erst an der x-Achse und dann an der y-Achse spiegeln

f(x)

... an der Winkelhalbierenden des 1. und 3. Quadranten

Der gespiegelte Graph ist die Umkehrfunktion.

f1(x)

Beispiel

Funktionsterm

Graph

ursrpüngliche Funktion

f(x)=ex

Bild

Spiegelung an der x-Achse

g1(x)=ex

Bild

Spiegelung an der y-Achse

g2(x)=ex

Bild

Spiegelung an der Winkelhalbierenden

g3(x)=f1(x)=ln(x)

Bild

Du hast noch nicht genug vom Thema?

Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema:

Artikel


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?