(1) Länge $\overline{DE}$ :

$\sin 60^\circ=\dfrac{\overline{DE}}{\overline{AE}}=\dfrac{\overline{DE}}{8}$ $\Rightarrow$ $\overline{DE}\approx0{,}866\cdot 8\approx6{,}9$

(2) Länge $\overline{AD}$:

$\cos 50^\circ=\dfrac{\overline{AD}}{\overline{AE}}=\dfrac{\overline{AD}}{{8}}$ $\Rightarrow$ $\overline{AD}=0{,}5\cdot 8=4$

(3) Länge $\overline{GF}$:

$\overline{GF}^2=1\cdot(11+4)=15$ $\Rightarrow$ $\overline{GF}\approx3{,}9$

Flächeninhalt Trapez $DGFE$:

$A_{DGFE}=\dfrac{(6{,}9+3{,}9)\cdot 11}{2}\approx59{,}4$

Der Flächeninhalt des Trapezes $DGFE$ beträgt $\approx 59{,}4\cm^2.$$$

Länge $\overline {EF}$:

$\overline{EF}=\sqrt{[\overline{DE}-\overline {GF}]^2+\overline{DG}^2}=\sqrt{[6{,}9-3{,}9]^2+11^2}\approx$ 11,4

$U_{DGFE}=11+3{,}9+11{,}4+6{,}9=33{,}2$

Der Umfang des Trapezes beträgt $33{,}2\cm$.