Zeichne den Pfeil ABâ=(1â2)\overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}AB=(1â2â) in das Koordinatensystem ein.
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vektor
ABâ=(b1b2)â(a1a2)\overrightarrow{{AB}}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}AB=(b1âb2ââ)â(a1âa2ââ) â\Rightarrowâ (a1a2)=(b1b2)âABâ\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}b_1\\b_2\end{pmatrix}-\overrightarrow{{AB}}(a1âa2ââ)=(b1âb2ââ)âAB
Setze nun die Werte ein. B(b1âŁb2)B(b_1|b_2)B(b1ââŁb2â) kannst du aus der Zeichnung ablesen.
(a1a2)=(22)â(1â2)=(14)\begin{pmatrix}a_1\\a_2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\-2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\\4\end{pmatrix}(a1âa2ââ)=(22â)â(1â2â)=(14â) â\Rightarrowâ A(1âŁ4)A(1|4)A(1âŁ4)
Verbinde nun den Punkt AAA mit dem Punkt BBB durch den Pfeil ABâ\overrightarrow{{AB}}AB.
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Um den Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B zu berechnen, muss man den Ortsvektor zu Punkt A vom Ortsvektor zu Punkt B subtrahieren.