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Betrachte die Planfigur eines rechtwinkligen Dreiecks.

  1. Stelle für die nebenstehende Figur drei Pythagoras-Formeln auf.

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    Stelle für die nebenstehende Figur drei Pythagoras-Formeln auf.

  2. Im rechtwinkligen Dreieck gilt auch der Kathetensatz  a2=pca^2=pc (ebenso  b2=qcb^2=qc), der z. B. mithilfe ähnlicher Dreiecke bewiesen werden kann. Setze damit (und mit Hilfe von Teilaufgabe 1) den hier vorgegebenen Ansatz fort und folgere damit den sogenannten Hohensatz: pq=p(cp)=h2pq=p(c-p)=h^2