Liegt eine Punktsymmetrie zu einem Punkt $P(a\mathrm{\mid }b)P(a|b)$ vor, dann gilt:

$f(a-x)-b=-f(a+x)+b\Rightarrow f(a-x)-b=-f(a+x)+b\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;$$f(a-x)+f(a+x)=2\cdot bf(a-x)+f(a+x)=2\backslash cdot\; b$

Hier ist $a=0a=0$ und $b=2b=2$.

Es muss also nachgewiesen werden, dass $f(0-x)+f(0+x)=2\cdot 2f(0-x)+f(0+x)=2\backslash cdot\; 2$ ist, d.h. es muss gelten: $f(-x)+f(x)=4f(-x)+f(x)=4$

Damit ist nachgewiesen, dass der Graph von $ff$ punktsymmetrisch bezüglich des Punktes $P(0\mathrm{\mid }2)P(0|2)$ ist.