Verständnisaufgaben zur Parabel

Teste dein Wissen mit diesen Aufgaben zu Parabeln. Schaffst du sie alle?

1
Wo ist der Scheitelpunkt?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabel
Bei nach oben geöffneten Parabeln wie dieser (Parabeläste zeigen nach oben, wie ein lachender Mund), ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt.
Wäre diese Parabel nach unten geöffnet (Parabeläste zeigen nach unten, wie ein trauriger Mund), wäre der Scheitelpunkt der höchste Punkt.
2
Graphenzuordnung 1

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Funktionen
f $(x)=(x-2)^2$
$f(x)=(x-1)^2+1$
$f(x)=-(x+1)^2+2{,}5$
$f(x)=(x+1)^2-1{,}5$
3
Wissensquiz quadratische Funktionen 1

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Funktionen
Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion ist $\textcolor{ff6600}{f(x)=ax^2+bx+c}.$
Die Scheitelform/Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ist $\textcolor{ff6600}{ f(x)=a(x-d)^2+e }$ .
Falls die Funktion Nullstellen hat, ist $\textcolor{ff6600}{ f(x)=a(x-x_1)\cdot(x-x_2) }$ die
Linearfaktorform / Nullstellenform.
Der Scheitelpunkt $S(d|e)$ kann aus der $\textcolor{ff6600}{\text{Scheitelform }}$ abgelesen werden.
Der y-Achsenabschnitt kann aus der $\textcolor{ff6600}{\text{allgemeinen Form}}$ abgelesen werden.
Die allgemeine Form wird mithilfe der $\textcolor{ff6600}{\text{quadratischen Ergänzung }}$ in die Scheitelform umgewandelt.
4
Wissensquiz quadratische Funktionen 2

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Funktionen
Die Scheitelform/Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion ist $\textcolor{ff6600}{f(x)=a(x-d)^2+e}$ .
Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine $\textcolor{ff6600}{\text{Parabel}}$ .
Der Parameter $a$ gibt an, ob die Parabel $\textcolor{ff6600}{\text{gestreckt/gestaucht}}$ ist und in welche Richtung die Parabel $\textcolor{ff6600}{\text{geöffnet}}$ ist.
Der Parameter $d$ gibt die Verschiebung der Parabel in Richtung der $\textcolor{ff6600}{\text{x-Achse }}$ an.
Der Parameter $e$ gibt die Verschiebung in Richtung der $\textcolor{ff6600}{\text{y-Achse}}$ an.
Der Scheitelpunkt der Parabel hat die Koordinaten $\textcolor{ff6600}{S(d|e)}$ .
5
Wissensquiz quadratische Funktionen 3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Funktionen
Eine $\textcolor{ff6600}{\text{Parabel}}$ hat die folgende Funktionsgleichung $f(x)=1{,}5\cdot (x+4)^2-3$ .
Der Scheitelpunkt $S$ der Parabel hat die Koordinaten $(d|e)$ .
Trage die Koordinaten des Scheitelpunktes entsprechend ein $\textcolor{ff6600}{(-4|-3)}$ oder $\textcolor{ff6600}{(-4;-3)}$ oder $\textcolor{ff6600}{(-4,-3)}$ .
Die Parabel ist mit dem Faktor $\textcolor{ff6600}{1{,}5}$ gestreckt.
Die Parabel ist nach $\textcolor{ff6600}{\text{oben}}$ geöffnet.
Die Parabel ist um $4$ nach $\textcolor{ff6600}{\text{links}}$ und um $\textcolor{ff6600}{\text{-3/minus drei}}$ in Richtung der y-Achse verschoben.
Die Parabel hat $\textcolor{ff6600}{\text{2/zwei}}$ Nullstellen.