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Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Aufgabe A 1

Die Vorlage eines Kerzenhalters für kugelförmige Kerzen ist ein Rotationskörper mit der Rotationsachse MNMN. Die Skizze zeigt den Axialschnitt dieses Rotationskörpers. Der Punkt CC ist der Schnittpunkt der Geraden ABAB und EDED.

Es gilt: AE‾=9  cm\overline{AE}=9\;\text{cm} ; GF‾=5  cm\overline{GF}= 5\;\text{cm} ; BD‾=5  cm\overline{BD}= 5\;\text{cm} ; ⁣ CN‾=5,5  cm\overline{CN}= 5{,}5\;\text{cm} ; r=MG‾=MF‾r =\overline{ MG}=\overline{ MF} ; AE∥BD.AE\Vert BD.

Bild

  1. Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers.

    Runden Sie auf zwei Stellen nach dem Komma. (4 P)

    [[Zwischenergebnis: CM‾=9,9  cm\overline{CM}= 9{,}9\;\text{cm} ; Ergebnis: V=141,21  cm3V = 141{,}21\;\text{cm}^3]]

  2. Der Kerzenhalter soll aus Marmor gefertigt werden. 1  cm31\;\text{cm}^3 des verwendeten Marmors hat eine Masse von 2,7g2{,}7 g.

    Berechnen Sie die Masse des Kerzenhalters. Runden Sie auf ganze Gramm. (1 P)

    g