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Aufgabe A1

Gegeben ist die Funktion ff mit der Gleichung y=−1,5⋅log⁡2(1−x)−6;y=-1{,}5\cdot \log_2(1-x)-6; (G=RxR)(\mathbb{G}= \mathbb{R} x \mathbb{R})

  1. Die Gerade gg mit der Gleichung y=−9y=-9 schneidet den Graphen der Funktion ff im Punkt PP. Ermitteln Sie rechnerisch die xx-Koordinate des Punktes PP. (2 P)

  2. Der Graph der Funktion f0f_0 mit der Gleichung y=a⋅log⁡2(b−x)−cy=a\cdot \log_2(b-x)-c mit

    (G=R×R)(\mathbb{G}= \mathbb{R} \times \mathbb{R}) und a,b,c∈Ra,b,c\in\mathbb{R} wird durch Achsenspiegelung an der x–Achse und anschließende Parallelverschiebung mit dem Vektor v⃗=(2−3)\vec{v} = \begin{pmatrix} 2\\ -3 \end{pmatrix} auf den Graphen der Funktion ffabgebildet. Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion f0f_0. (3 P)