Aufgaben zu den Potenzgesetzen

Markiere alle Terme, die das Gleiche beschreiben. Man nennt sie auch "äquivalent".

- $x^{10}$
- $10 \cdot x^{1}$
- $x^{15} : x^{5}$
- $x^{5} + x^{5}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Die äquivalenten Terme sind:
$x^{10}$
$x^{15} : x^{5}$
Der Term $x^{5} + x^{5} = 2 \cdot x^{5}$ kann mit den Potenzgesetzen nicht so umgeformt werden, dass er äquivalent zu den anderen Termen ist.
Ebenso bedeutet der Term
$10 \cdot x^{1} = x + x + x + x + x + x + x + x + x + x$
auch nicht das gleiche wie
$x^{10} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x .$
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Versuche, die Terme mithilfe der Potenzgesetze umzuformen. Möglicherweise sind manche von ihnen dann gleich.
- $x^{- 6}$
- $- 6 \cdot x$
- $x^{- 22} \cdot x^{16}$
- $x^{- 2} \cdot x^{- 4}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Die äquivalenten Terme sind:
$x^{- 6}$
$x^{- 2} \cdot x^{- 4}$
$x^{- 22} \cdot x^{16}$
Der Term $- 6 \cdot x$ ist keine Potenz und beschreibt auch nicht das gleiche wie $x^{- 6} = \frac{1}{x^{6}}$ .
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Forme die Terme mithilfe der Potenzgesetze um. Möglicherweise sind einige von ihnen dann gleich.
- $(x^{- 2})^{4}$
- $x^{- 8}$
- $\frac{1}{x^{8}}$
- $\frac{8}{x}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Potenzgesetze
Die äquivalenten Terme sind:
$x^{- 8}$
$(x^{- 2})^{4}$
$\frac{1}{x^{8}}$
Der Term $\frac{8}{x}$ beschreibt $8 \cdot x^{- 1}$ . Der Exponent hat sich verändert und der Term beschreibt nicht das Gleiche wie $x^{- 8}$ .
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Forme die Terme mithilfe der Potenzgesetze um. Möglicherweise sind einige von ihnen dann gleich.

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