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Koordinatensystem

Abb. 1

Eine in R\mathbb{R} definierte ganzrationale, nicht lineare Funktion ff mit erster Ableitungsfunktion ff' und zweiter Ableitungsfunktion ff'' hat folgende Eigenschaften:

  • ff hat bei x1x_1 eine Nullstelle

  • Es gilt f(x2)=0f'(x_2)=0 und f(x2)0.f''(x_2)\neq 0.

  • ff' hat ein lokales Minimum an der Stelle x3.x_3.

Die Abbildung 1 zeigt die Postion von x1x_1, x2x_2, und x3x_3

  1. Begründen Sie, dass der Grad von ffmindestens 33 ist. (2 P)

  2. Skizzieren Sie in Abbildung 11 einen möglichen Graphen von f.f. (3 P)