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Einführung in die Quadratwurzel

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In diesem Artikel lernst du, was eine Quadratwurzel ist.

Du kannst an einem einfachen Beispiel ausprobieren, wie du die Quadratwurzel berechnen kannst.

BeispielQuadratwurzel aus 16

Du kennst bereits das Quadrieren:

Umgekehrt beträgt die Quadratwurzel aus 16 wieder 4:

Das Berechnen der Quadratwurzel heißt Wurzelziehen.

DefinitionQuadratwurzel
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Die Quadratwurzel a\sqrt{\color{darkorange}a} ist die Zahl, die mit sich mal genommen a\color{darkorange}a ergibt.

Zum Beispiel ist die Quadratwurzel 25\sqrt{\color{darkorange}25} die Zahl, die mit sich selbst mal genommen wieder 25 ergibt. Das ist die 5.

Die Zahl a\color{darkorange}a unter der Wurzel heißt Radikand.

Das Ergebnis des Wurzelziehens heißt Wurzelwert.

BeachteDer Wurzelwert ist immer eine positive Zahl.

Auch -5 ergibt mit sich selbst mal genommen 25: (5)(5)=25(\color{green}-5\color{black})\cdot(\color{green}-5\color{black})=\color{darkorange}25

Die Quadratwurzel aus 25 ist jedoch die positive Zahl, die mit sich selbst mal genommen 25 ergibt, also 5.

BeachteQuadratwurzel aus negativen Zahlen?

Kannst du eine Zahl finden, die mit sich selbst mal genommen -25 ergibt?

Nein, denn -5 ergibt mit sich selbst mal genommen auch 25.

Der Radikand einer Quadratwurzel muss immer positiv sein! Diese Wurzel 25\sqrt{\color{darkorange}-25} kann zum Beispiel nicht gezogen werden.

Übungsaufgaben

Weitere Aufgaben zum Thema findest du im folgenden Aufgabenordner:
Einfache Aufgaben zur Quadratwurzel


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