Nachtermin Teil A - lernen mit Serlo!

Gegeben ist die Funktion $f$ mit der Gleichung $y=\frac3x$ mit $\mathbb{G}=\mathbb{R}^+\times\mathbb{R}^+$ .

x	0,5	1	2	3	4	5	6	7	8
$\frac3x$	6	3	1,5	1	0,75	0,6	0,5	0,43	0,38

Unter den Strecken $[A_nB_n]$ gibt es die Strecke $[A_2B_2]$ mit $\overline{A_2B_2}=6\;\text{LE}$ .

Berechnen Sie den zugehörigen Wert für $x$ .

$\displaystyle \overline{AB}$	$=$	$\displaystyle \sqrt{0^2+\left(-1-\frac{3}{x}\right)^2}$
	↓	$0^2$ kann weggelassen werden.
	$=$	$\displaystyle \sqrt{\left(-1-\frac{3}{x}\right)^2}$
	↓	Wir klammern $(-1)$ aus, wobei das ² mitgenommen werden muss.
	$=$	$\displaystyle \sqrt{(-1)^2\cdot(1+\frac{3}{x})^2}$
	↓	$(-1)^2=1$
	$=$	$\displaystyle \sqrt{(1+\frac{3}{x})^2}$
	↓	Wurzel und Quadrat heben sich auf.
	$=$	$\displaystyle 1+\frac{3}{x}$
	↓	Die Strecke $\overline{A_nB_n}$ soll $6\;\mathrm{cm}$ lang sein.
$\displaystyle 6$	$=$	$\displaystyle 1+\frac{3}{x}$	$\displaystyle -1$
	↓	Forme um.
$\displaystyle 5$	$=$	$\displaystyle \frac{3}{x}$
$\displaystyle 5x$	$=$	$\displaystyle 3$	$\displaystyle :5$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}=0{,}6$

Hast du eine Frage oder Feedback?