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Die Zeichnung zeigt das Viereck ABCDABCD.

Es gilt:

AB=7,8 cm  AD=5,2 cmBC=8,6 cm\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\overline{AB}=7{,}8\ \text{cm}\;\\\overline{AD}=5{,}2\ \text{cm}\\\overline{BC}=8{,}6\ \text{cm}\end{array}

BAD=90,  CBA=70\sphericalangle BAD=90^\circ,\;\sphericalangle CBA=70^\circ

Bild

Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.

  1. Berechnen Sie die Länge der Diagonalen [BD][BD] und den Flächeninhalt AA des Dreiecks BCDBCD.

    [[Ergebnisse: BD=9,4 cm,  A=23,9 cm2\overline{BD}=9{,}4\ \text{cm},\;A=23{,}9\ \text{cm}^2]]

  2. Der Punkt EE liegt auf der Strecke [BC][BC]. Die Dreiecke ABEABE und BCDBCD besitzen den gleichen Flächeninhalt. Berechnen Sie die Länge der Strecke [AE][AE].

    [[Teilergebnis: BE=6,5 cm\overline{BE}=6{,}5\ \text{cm} ; Ergebnis: AE=8,3 cm\overline{AE}=8{,}3\ \text{cm}]]

  3. Der Kreis um EE mit dem Radius 3 cm3\ \text{cm} schneidet die Strecke [AE][AE] im Punkt PP und die Strecke [BE][BE] im Punkt QQ.

    Zeichnen Sie den Kreisbogen PQ\overset{\frown}{PQ} in die Zeichnung zur Aufgabenstellung ein. Berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Kreissektors, der durch die Strecken [QEQE], [EPEP] und den Kreisbogen PQ\overset{\frown}{PQ} begrenzt wird.