Die nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild des geraden Prismas , dessen Grundfläche das gleichschenklige Dreieck mit der Basis ist. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke , der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke .
Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas , wobei die Strecke auf der Schrägbildachse und der Punkt links vom Punkt liegen soll. Für die Zeichnung gilt:
Berechnen Sie sodann das Maß des Winkels .
Zeichnen Sie die Strecke in das Schrägbild zur Teilaufgabe (a) ein. Berechnen Sie sodann die Länge der Strecke sowie das Maß des Winkels .
Punkte liegen auf der Strecke mit = , und . Für die Strecken mit Punkten auf der Strecke gilt: . Zeichnen Sie die Strecke für in das Schrägbild zur Teilaufgabe (a) ein und berechnen Sie deren Länge.
Punkte und bilden zusammen mit den Punkten und N Drachenvierecke mit dem Diagonalenschnittpunkt . Diese Drachenvierecke sind Grundflächen von Pyramiden mit der Spitze . Zeichnen Sie die Pyramide in das Schrägbild zur Teilaufgabe (a) ein. Zeigen Sie sodann, dass für das Volumen der Pyramiden in Abhängigkeit von gilt: .
Das Volumen der Pyramide beträgt des Volumens des Prismas Ermitteln Sie rechnerisch den zugehörigen Wert für .
Der Winkel hat das Maß . Zeichnen Sie die Strecke in das Schrägbild zru Teilaufgabe (a) ein und berechnen Sie den zugehörigen Wert für .