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Aufgabe A1

Punkte BnB_n liegen auf der Geraden gg mit der Gleichung y=2x+6y=-2x+6 (x,yR)(x, y \in \mathbb{R}).

Die Pfeile ABn(x)=(x2x+6)\overrightarrow{AB_n}(x)=\begin{pmatrix}x\\-2x+6\end{pmatrix} und AD=(62)\overrightarrow{AD}=\begin{pmatrix}-6\\2\end{pmatrix} mit A(00)A(0|0) spannen zusammen mit

Punkten CnC_n für x<3,6x<3{,}6 Parallelogramme ABnCnDAB_nC_nD auf.

In das Koordinatensystem sind die Gerade gg sowie das Parallelogramm AB1C1DAB_1C_1D für

x=1,5x=1{,}5 eingezeichnet.

Gerade und Parallelogramm
  1. Überprüfen Sie rechnerisch, ob das Parallelogramm AB1C1DAB_1C_1D ein Rechteck ist. (2,5 P)