Lösungsweg

Gegeben: $\alpha =3\cdot \beta \backslash alpha=3\backslash cdot\; \backslash beta$

$\gamma \backslash gamma$ und ${80}^{\circ }80^\backslash circ$ sind Nebenwinkel: $\gamma +80\mathrm{°}=180\mathrm{°}=>\gamma =100\mathrm{°}\backslash gamma+80°=180°\; =>\; \backslash gamma=100°$

Aufgrund der Winkelsumme im Dreieck gilt: $\alpha +\beta +\gamma =180\mathrm{°}\backslash alpha+\backslash beta+\backslash gamma=180°$

Aus der Gleichung $\alpha =3\cdot \beta \backslash alpha=3\backslash cdot\backslash beta$ erhalten wir das Ergebnis für den Winkel $\alpha \backslash alpha$.

$\Rightarrow \alpha =60\mathrm{°}\backslash Rightarrow\; \backslash alpha=60°$

Ergebnis

$\alpha =60\mathrm{°}\backslash alpha=60°$

$\beta =20\mathrm{°}\backslash beta=20°$

$\gamma =100\mathrm{°}\backslash gamma=100°$