ges.:
1. Pyramide AP1SC mit C als Spitze ⇒h=∧∣MC∣=4cm
2. . Volumen V(φ) der Pyramiden APnSC
Ansatz und Rechnung:
1. Pyramide AP1SC siehe Skizze in Aufgabe B a)
2. Volumen der Pyramiden APnSC
VPyr=31⋅GAPnS⋅h
GAPnS mithilfe Sinussatz: G=21⋅c⋅b⋅sin(α)
⇒GAPnS=21⋅∣AS∣⋅∣SPn∣(φ)⋅sin(φ)
mit h=∧MC=4cm, ∣AS∣=5,5cm und ∣SPn∣(φ)=sin(65,38°+φ)5cm
eingestzt in VPyr ergibt das
⇒VPyr(φ)=31⋅21⋅∣AS∣⋅∣SPn∣(φ)⋅sin(φ)⋅4
⇒VPyr(φ)=31⋅21⋅5,5⋅sin(65,38°+φ)5⋅sin(φ)⋅4[cm3] mit φ∈]0°;61,18°]
⇒VPyr(φ)=18,33⋅sin(65,38°+φ)sin(φ)[cm3]