🎓 Ui, schon Prüfungszeit? Hier geht's zur Mathe-Prüfungsvorbereitung.
Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

Punkte An(2sin(φ)43sin(φ)1)A_n(2\cdot\sin(\varphi)-4|3\cdot\sin(\varphi)-1) mit φ[0;90]\varphi\in[0^\circ;90^\circ] legen zusammen mit den Punkten B(23)B(-2|-3) und D(23)D(2|3) Parallelogramme AnBCnDA_nBC_nD fest.

Bild
  1. In das Koordinatensystem zur Aufgabenstellung ist das Parallelogramm A1BC1DA_1BC_1D für φ=0\varphi=0^\circ eingezeichnet.

    Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes A2A_2 für φ=90\varphi=90^\circ und zeichnen Sie sodann das Parallelogramm A2B2C2DA_2B_2C_2D ein.

  2. Zeigen Sie rechnerisch, dass für den Trägergraphen tt der Punkt AnA_n gilt:

    y=32x+5(G=R×R)y=\frac32x+5\quad(\mathbb{G}=\mathbb{R}\times\mathbb{R}).

    Zeichnen Sie den Trägergraphen tt in das Koordinatensystem zur Aufgabenstellung ein.

  3. Begründen Sie, dass die Flächeninhalte AA aller Parallelogramme AnBCnDA_nBC_nD maßgleich sind.