Aufgaben zu Multiplikation und Division

1
Multipliziere die beiden Zahlen schriftlich.
1. $17 \cdot 13$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $\begin{array}{l} 17 \cdot 13 = 221 \\ 17 \\ _{1} 51 \\ 221 \end{array}$
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2. $124 \cdot 18$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $\begin{array}{l} 124 \cdot 18 = 2232 \\ 9 92 \\ 1_{1} 2_{1} 40 \\ 2 2 32 \end{array}$
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3. $1337 \cdot 137$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $\begin{array}{l} 1337 \cdot 137 = 183169 \\ 9 359 \\ 4 0 110 \\ 13_{1} 3_{1} 700 \\ 1 8 3 169 \end{array}$
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4. $11 \cdot 32$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  $11 \cdot 32 = 32 \cdot 11$
  $\begin{array}{l} 32 \cdot 11 = 352 \\ 32 \\ 320 \\ 352 \end{array}$
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5. $13 \cdot 2333$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Mulitiplikation
  $13 \cdot 2333 = 2333 \cdot 13$
  $\begin{array}{l} 2 3 3 3 \cdot 1 3 = 30329 \\ 6 9 9 9 \\ 2 3_{1} 3_{1} 3 0 \\ 3 0 3 2 9 \end{array}$
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6. $30 \cdot 101$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Multiplikation
  Es reicht, $101 \cdot 3$ zu berechnen und am Ende eine Null hinzuzufügen. Denn:
  $101 \cdot 30 = 101 \cdot 3 \cdot 10$
  Berechne also:
  $\begin{array}{l} 101 \cdot 3 = 303 \\ 303 \end{array}$
  Füge nun an das Ergebnis eine Null an, indem du es mit 10 multiplizierst:
  $101 \cdot 3 \cdot 10 = 303 \cdot 10 = 3030$
  Das Ergebnis ist also $3030$ .
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2
Dividiere ohne Benutzung eines Taschenrechners oder Computers.
1. $63 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 63 : 3 = 21 \\ - 6 \\ 03 \\ - 3 \\ 0 \end{array}$
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2. $27 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 27 : 3 = 9 \\ - 0 \\ 27 \\ - 27 \\ 0 \end{array}$
  oder:
  $\begin{array}{l} 27 : 3 = 9 \\ - 27 \\ 0 \end{array}$
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3. $32 : 2 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 32 : 2 = 16 \\ - 2 \\ 12 \\ - 12 \\ 0 \end{array}$
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4. $45 : 5 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 45 : 5 = 9 \\ - 45 \\ 0 \end{array}$
  Da die 5 nicht in die 4 passt, wird die 45 durch 5 geteilt.
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5. $84 : 3 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 84 : 3 = 28 \\ - 6 \\ 24 \\ - 24 \\ 0 \end{array}$
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6. $110 : 10 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 110 : 10 = 11 \\ - 10 \\ 10 \\ - 10 \\ 0 \end{array}$
  Da die 10 nicht in die 1 passt, wird die "11" (die am Anfang von "110" steht) durch 10 geteilt.
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7. $112 : 2 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 112 : 2 = 56 \\ - 10 \\ 12 \\ - 12 \\ 0 \end{array}$
  Da 2 nicht in 1 passt, wird 11 durch 2 geteilt.
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8. $216 : 6 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 216 : 6 = 36 \\ - 18 \\ 36 \\ - 36 \\ 0 \end{array}$
  Da 6 nicht in 2 passt, wird 21 durch 6 geteilt.
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9. $2884 : 4 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 2884 : 4 = 721 \\ - 28 \\ 08 \\ - 8 \\ 04 \\ - 4 \\ 0 \end{array}$
  Da 4 nicht in 2 passt, wird 28 durch 4 geteilt.
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10. $28371 : 21 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 28371 : 21 = 1351 \\ - 21 \\ 73 \\ - 63 \\ 107 \\ - 105 \\ 21 \\ - 21 \\ 0 \end{array}$
  Da 21 nicht in 2 passt, wird 28 durch 21 geteilt.
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11. $8466288 : 233 =$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schriftliche Division
  $\begin{array}{l} 8466288 : 233 = 36336 \\ - 699 \\ 1476 \\ - 1398 \\ 782 \\ - 699 \\ 838 \\ - 699 \\ 1398 \\ - 1398 \\ 0 \end{array}$
  Da 233 nicht in 8 und nicht in 84 passt, wird 846 durch 233 geteilt.
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3
Berechne das Ergebnis der Multiplikation.
1. $33 \cdot 2 \cdot 10$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
  $33 \cdot 2 \cdot 10$ $=$
  ↓
  Berechne zuerst des ersten Produkt $33 \cdot 2$
  $=$ $66 \cdot 10$
  ↓
  Bei der Multiplikation mit 10 muss man lediglich eine 0 am Ende der Zahl hinzufügen.
  $=$ $660$
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2. $2 \cdot 23 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 5$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
  Im Produkt kommen 2 zweistellige Zahlen vor. Es ist einfacher, wenn wir möglichst keine Multiplikation mit zweistellige Zahlen, sondern nur Multiplikationen mit einstelligen Zahlen durchführen müssen. Da die Multiplikation natürlicher Zahlen assoziativ und kommutativ ist, können wir die Faktoren vertauschen und in beliebigen Reihenfolge multiplizieren.
  Wir berechnen zuerst $12 \cdot 5$ , da das Ergebnis 60 sich bei der Multiplikation ähnlich verhält wie einstellige Zahlen.
  $2 \cdot 23 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 5 =$
  $= 2 \cdot 2 \cdot 23 \cdot (12 \cdot 5) =$
  $= 2 \cdot 2 \cdot (23 \cdot 60) =$
  $= 2 \cdot 2 \cdot (20 \cdot 60 + 3 \cdot 60) =$
  $= 2 \cdot 2 \cdot (1200 + 180) =$
  $= (2 \cdot 2) \cdot 1380 =$
  $= 4 \cdot 1380 =$
  $= 4 \cdot (1250 + 125 + 5) =$
  $= 5520$
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3. $2 \cdot 25 \cdot 1$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
  $2 \cdot 25 \cdot 1$
  Berechne das erste Produkt $2 \cdot 25$ .
  Zwischenrechnung: $\begin{array}{l} 2_{1} 5 \cdot 2 \\ 50 \end{array}$
  Einerstelle: $5 \cdot 2 = 10$ . Deshalb $0$ an der Einerstelle des Ergebnis schreiben und $1$ bei der Zehnerstelle notieren.
  Zehnerstelle: $2 \cdot 2$ rechnen und die notierte $1$ dazu addieren, also $2 \cdot 2 + 1 = 5$ .
  $= 50 \cdot 1$
  Das Produkt einer Zahl mit der $1$ ist immer die Zahl selbst.
  $= 50$
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4. $2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 0 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 2$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
  $2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 0 \cdot 12 \cdot 13 \cdot 2 = 0$
  Jedes Produkt ist $0$ , wenn einer der Faktoren $0$ ist.
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4
Berechne das Ergebnis der Multiplikation.
1. $44 \cdot 3 \cdot 100$
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Multiplikation
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  Berechne zuerst das erste Produkt:
  $44 \cdot 3 = 132$
  Bei der Multiplikation mit 100 muss man lediglich zwei mal 0 am Ende der Zahl hinzufügen:
  $132 \cdot 100 = 13200$

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$33 \cdot 2 \cdot 10$	$=$
	↓	Berechne zuerst des ersten Produkt $33 \cdot 2$
	$=$	$66 \cdot 10$
	↓	Bei der Multiplikation mit 10 muss man lediglich eine 0 am Ende der Zahl hinzufügen.
	$=$	$660$

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