Bestimmen Sie fĂŒr xâRx\in\mathbb{R}xâR die Lösungen der Gleichung 2x2+xâ10=02x^2+x-10=02x2+xâ10=0
ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0
x1,2=âb±b2â4ac2ax_{1{,}2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x1,2â=2aâb±b2â4acââ
2x2+xâ10=02x^2+x-10=02x2+xâ10=0
â\Rightarrowâ a=2a=2a=2; b=1b=1b=1; c=â10c=-10c=â10
x1,2=â1±(1)2â4â 2â (â10)2â 2x_{1{,}2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{(1)^2-4\cdot 2\cdot (-10)}}{2\cdot 2}x1,2â=2â 2â1±(1)2â4â 2â (â10)ââ
x1,2=â1±1+804x_{1{,}2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+80}}{4}x1,2â=4â1±1+80ââ
x1,2=â1±94x_{1{,}2}=\dfrac{-1\pm9}{4}x1,2â=4â1±9â
x1=2x_1=2x1â=2; x2=â2,5x_2=-2{,}5x2â=â2,5
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