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Niedersächsisches Kultusministerium (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Kultusministerium Niedersachsen zur Verfügung gestellt --- Die Lösungsvorschläge dagegen sind NICHT vom Land Niedersachsen

Wahlaufgabe 4 - Quadratische Funktionen

Es wird eine Toreinfahrt in Form einer Parabel gebaut.

Die Parabel hat die Funktionsgleichung y=–x2+4x–1.y = – x² + 4x – 1.

  1. Ergänze den fehlenden Wert in der Wertetabelle. (1 BE)

  2. Bild

    Skizziere die parabelförmige Toreinfahrt in das Koordinatensystem. (2 BE)

  3. Notiere die Funktionsgleichung in der Scheitelpunktform. (2 BE)

  4. Michel hat begonnen, die Breite der Toreinfahrt am Boden zu berechnen.

    Vervollständige Michels Rechnung und berechne die Breite der Toreinfahrt am Boden.

    (4 BE)

    0\displaystyle 0==−x2+4x−1\displaystyle -x^2+4x-1:(−1)\displaystyle :\left(-1\right)
    0\displaystyle 0==x2−4x+1\displaystyle x^2-4x+1

  5. Um die Breite der Toreinfahrt am Boden zu berechnen, hat Michel die Gleichung y=–x2+4x–1y = – x² + 4x – 1 im ersten Schritt folgendermaßen geändert: 0=–x2+4x–10 = – x² + 4x – 1.

    Begründe Michels ersten Schritt. (1 BE)