Parabel zeichnen

1.$\backslash ;$Um eine Parabel zu zeichnen, ist es zuerst nötig, den Scheitelpunkt zu bestimmen. Dies macht man entweder über quadratische Ergänzung oder über die Scheitelformel.

• Zeichne den Scheitelpunkt in das Koordinatensystem ein.

2.$\backslash ;$Man geht vom Scheitelpunkt aus

• eine Längeneinheit nach rechts bzw. links

• falls $aa$ positiv ist: jeweils um $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$ nach oben

• falls $aa$ negativ ist: jeweils um $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$ nach unten

3.$\backslash ;$Man geht vom Scheitelpunkt aus

• zwei nach rechts bzw. links

• falls a positiv ist: jeweils $2^2\cdot \mid a\mid =4\cdot \mid a\mid 2^2\backslash cdot\backslash left|a\backslash right|=4\backslash cdot\backslash left|a\backslash right|$ nach oben

• falls a negativ ist: jeweils $4\cdot \mid a\mid 4\backslash cdot\backslash left|a\backslash right|$ nach unten

4.$\backslash ;$Man kann das Schema fortführen, indem man wieder vom Scheitelpunkt aus

• um eine Längeneinheit mehr als im vorherigen Schritt nach rechts bzw. links geht

• falls a positiv ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$ nach oben geht

• falls a negativ ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$ nach unten geht

5.$\backslash ;$Zeichne den Graphen durch die eingezeichneten Punkte