Parabel zeichnen

Parabeln lassen sie relativ leicht mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen. Alternativ können mit dem Scheitelpunkt und dem Streckfaktor aa Punkte eingezeichnet werden.

VorgehenZeichnen einer Parabel ohne Wertetabelle

1.  \;Um eine Parabel zu zeichnen, ist es zuerst nötig, den Scheitelpunkt zu bestimmen. Dies macht man entweder über quadratische Ergänzung oder über die Scheitelformel.

  • Zeichne den Scheitelpunkt in das Koordinatensystem ein.

2.  \;Man geht vom Scheitelpunkt aus

3.  \;Man geht vom Scheitelpunkt aus

  • zwei nach rechts bzw. links

  • falls a positiv ist: jeweils 22a=4a2^2\cdot\left|a\right|=4\cdot\left|a\right| nach oben

  • falls a negativ ist: jeweils 4a4\cdot\left|a\right| nach unten

4.  \;Man kann das Schema fortführen, indem man wieder vom Scheitelpunkt aus

  • um eine Längeneinheit mehr als im vorherigen Schritt nach rechts bzw. links geht

  • falls a positiv ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit a|a| nach oben geht

  • falls a negativ ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit a|a| nach unten geht

5.  \;Zeichne den Graphen durch die eingezeichneten Punkte

Beispiel

Das folgende Applet zeigt die Vorgehensweise für die Aufgabe:

  • Zeichne die Parabel   y=a(x2)21\;y= a\left(x-2\right)^2-1\\

Am rechten Rand des Applets findet man zwei Schieberegler. Mit dem ersten kann man sich die Schritte anzeigen lassen und mit dem zweiten kann man den Faktor a verändern.

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