Der dargestellte Körper ist ein Prisma.

Grundfläche $G$

Volumen des Prismas

Mit der Formel für das Volumen gilt:

Das Volumen des Prismas ist $V=1530~\text{cm}^3$.

Fläche des Halbkreises

Der Halbkreis hat eine Fläche von:

Die Fläche des Halbkreises ist $A=14{,}14~\text{cm}^2$ groß.

Fläche der Vorderseite

Berechne die Differenz: $A=90-14{,}14=75{,}86$

Der Flächeninhalt der Vorderseite ist: $A=75{,}86~\text{cm}^2$

Mantelfläche des Zylinders

Die Mantelfläche eines ganzen Zylinders beträgt $A=320{,}44~\text{cm}^2$.

Oberfläche der Tunnelwand

Die Tunnelwand hat einen Flächeninhalt von etwa:

Durchmesser der Kugel

Der Radius der Kugel kann mithilfe der Formel für das Volumen bestimmt werden:

Die Kugel hat einen Radius von etwa $r=1{,}55~\text{cm}$. Der Durchmesser beträgt damit $d=3{,}1~\text{cm}$.

Vergleich mit dem Tunneleingang

Die Kugel passt nicht durch den Tunneleingang, denn dieser ist nur $3~\text{cm}$ hoch.