Der dargestellte Körper ist ein Prisma.

Grundfläche $GG$

Volumen des Prismas

Mit der Formel für das Volumen gilt:

Das Volumen des Prismas ist $V=1530{\text{cm}}^{3}V=1530~\backslash text\{cm\}^3$.

Fläche des Halbkreises

Der Halbkreis hat eine Fläche von:

Die Fläche des Halbkreises ist $A=\mathrm{14,14}{\text{cm}}^{2}A=14\{,\}14~\backslash text\{cm\}^2$ groß.

Fläche der Vorderseite

Berechne die Differenz: $A=90-\mathrm{14,14}=\mathrm{75,86}A=90-14\{,\}14=75\{,\}86$

Der Flächeninhalt der Vorderseite ist: $A=\mathrm{75,86}{\text{cm}}^{2}A=75\{,\}86~\backslash text\{cm\}^2$

Mantelfläche des Zylinders

Die Mantelfläche eines ganzen Zylinders beträgt $A=\mathrm{320,44}{\text{cm}}^{2}A=320\{,\}44~\backslash text\{cm\}^2$.

Oberfläche der Tunnelwand

Die Tunnelwand hat einen Flächeninhalt von etwa:

Durchmesser der Kugel

Der Radius der Kugel kann mithilfe der Formel für das Volumen bestimmt werden:

Die Kugel hat einen Radius von etwa $r=\mathrm{1,55}\text{ cm}r=1\{,\}55~\backslash text\{cm\}$. Der Durchmesser beträgt damit $d=\mathrm{3,1}\text{ cm}d=3\{,\}1~\backslash text\{cm\}$.

Vergleich mit dem Tunneleingang

Die Kugel passt nicht durch den Tunneleingang, denn dieser ist nur $3\text{ cm}3~\backslash text\{cm\}$ hoch.