Wahlteil - lernen mit Serlo!

Lea steht an der Grundlinie eines Volleyballfeldes und schlägt den Ball auf.

Der Graph im Diagramm beschreibt annähernd die parabelförmige Flugbahn dieses Volleyballs. Er hat die Funktionsgleichung $y=-0{,}02(x-6)^2+2{,}5$ .

Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist die Aufschlaghöhe des Balles.

Berechne die Aufschlaghöhe des Balles. (2 BE)

In der Mitte des 18 m langen Spielfeldes steht das Volleyballnetz. Es ist 2,04 m hoch.

Fliegt der Ball über das Netz? Begründe deine Antwort mithilfe einer Rechnung. (3 BE)

Entscheide mithilfe einer Rechnung, ob der Ball im Spielfeld landet. (3 BE)

$\displaystyle y$	$=$	$\displaystyle -0{,}02\cdot(x-6)^2+2{,}5$
	↓	Setze den Term gleich 0.
$\displaystyle 0$	$=$	$\displaystyle -0{,}02\cdot(x-6)^2+2{,}5$	$\displaystyle -2{,}5$
	↓	Berechne den Wert für $x$ .
$\displaystyle -2{,}5$	$=$	$\displaystyle -0{,}02\cdot(x-6)^2$	$\displaystyle \cdot\left(-1\right)$
$\displaystyle 2{,}5$	$=$	$\displaystyle 0{,}02\cdot(x-6)^2$	$\displaystyle :0{,}02$
$\displaystyle 125$	$=$	$\displaystyle (x-6)^2$	$\displaystyle \sqrt{ }$
$\displaystyle \sqrt{125}$	$=$	$\displaystyle x-6$	$\displaystyle +6$
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle \sqrt{125}+6$
	$\approx ≈$	$\displaystyle 17{,}18$

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