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Aufgabe 5

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In einer Studie wurde untersucht, wie viele Fernseher nach 10 Jahren Nutzung noch funktionsfähig waren. Dabei wurde zwischen Fernsehern bekannter Marken („Markenfernseher“) und Fernsehern unbekannter Marken („No-Name-Fernseher“) unterschieden.

3420 von 5500 Markenfernsehern waren nach 10 Jahren noch funktionsfähig.

Von den 7350 No-Name-Fernsehern waren nach 10 Jahren 44%44 \% defekt.

  1. Berechne, wie viel Prozent der Markenfernseher nach 10 Jahren funktionsfähig waren.

    (1 BE)

  2. Vervollständige die Vierfeldertafel. (3 BE)

  3. Einer der untersuchten Fernseher wird zufällig ausgewählt.

    Trage die Wahrscheinlichkeiten in das Baumdiagramm ein. (4 BE)

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  4. Gib die Wahrscheinlichkeit in Prozent an, dass ein zufällig ausgewählter Fernseher ein No-Name-Fernseher ist, der nach 10 Jahren noch funktionsfähig ist. (1 BE)

  5. Gib die Wahrscheinlichkeit in Prozent an, dass ein zufällig ausgewählter Fernseher von einer bekannten Marke ist. (1 BE)

  6. Gib die Wahrscheinlichkeit in Prozent an, mit der ein Markenfernseher nach 10 Jahren defekt ist. (1 BE)

  7. Bestimme die Wahrscheinlichkeit in Prozent, dass ein zufällig ausgewählter Fernseher nach 10 Jahren defekt ist. (2 BE)

  8. Yasmin sagt: „Nach 10 Jahren sind mehr No-Name-Fernseher als Markenfernseher noch funktionsfähig. Deswegen sind diese Fernseher zuverlässiger."

    Dirk widerspricht: „Nein, die Markenfernseher sind zuverlässiger!“

    Erkläre mithilfe der Daten, wie Yasmin und Dirk zu Ihren Aussagen kommen. (2 BE)

  9. Yasmin findet eine neue Studie zum gleichen Thema.

    Die Ergebnisse sind in einem Häufigkeitsnetz dargestellt.

    Neue Studie zur Funktionsfähigkeit von Fernsehern nach 10 Jahren

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    Gib an, wie viele defekte Fernseher es in der neuen Studie gibt. (1 BE)

  10. Erkläre, wie der Wert „67,7%67{,}7 \%“ aus dem Häufigkeitsnetz berechnet werden kann.

    Gib die Bedeutung des Wertes im Sachzusammenhang an. (2 BE)

  11. Yasmin sagt:

    „Nach dieser neuen Studie sind die No-Name-Fernseher zuverlässiger.“

    Nimm Stellung zu Yasmins Aussage. (2 BE)