Bestimme den Schnittpunkt der Geraden g:y=2x+3g: y = 2x + 3g:y=2x+3 und h:y=−x+6h: y = -x + 6h:y=−x+6
S(1,5)S(1, 5)S(1,5)
S(2,7)S(2, 7)S(2,7)
S(1,3)S(1, 3)S(1,3)
S(2,5)S(2, 5)S(2,5)
Setze die Gleichungen gleich, um den x-Wert des Schnittpunktes zu berechnen: 2x+3=−x+62x + 3 = -x + 62x+3=−x+6.
Addiere xxx auf beiden Seiten der Gleichung, um alle x-Terme auf einer Seite zu haben: 3x+3=63x + 3 = 63x+3=6.
Subtrahiere 3 auf beiden Seiten, um xxx zu isolieren: 3x=33x = 33x=3.
Teile beide Seiten durch 3, um den Wert von xxx zu erhalten: x=1x = 1x=1.
Setze den Wert von xxx in eine der beiden Gleichungen ein, um yyy zu berechnen. Wir verwenden die erste Gleichung: y=2⋅1+3y = 2\cdot1 + 3y=2⋅1+3.
Berechne den Wert von yyy: y=2+3=5y = 2 + 3=5y=2+3=5.
Der Schnittpunkt SSS hat die Koordinaten (1;5)(1;5)(1;5).
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Setze die Gleichungen gleich, um den x-Wert zu finden. Löse dann nach x auf und setze diesen Wert in eine der Gleichungen ein, um y zu berechnen.