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Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 15 Fragen, mit jeweils 5 Antwortmöglichkeiten, von denen genau eine richtig ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür, eine Aufgabe zufällig richtig zu beantworten, ist also 0,2. Die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktion sind gegeben durch:

kk

1

2

3

4

5

6

7

8

P(X≤k)P(X \leq k)

0,167

0,398

0,648

0,836

0,939

0,982

0,996

0,999

Berechne:

  1. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 5 Aufgaben richtig sind.

  2. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens 6 Aufgaben richtig beantwortet sind.

  3. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau 15 Aufgaben richtig beantwortet sind.

  4. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass zwischen 5 und 8 Aufgaben richtig beantwortet sind.