Scheitelpunkt

$\Rightarrow$ S(2|3).

Allgemeine Scheitelform

$f\left(x\right)=a(x-d)^2+e$

Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten $S(d|e)$.

$f\left(x\right)=a(x-2)^2+3$

Aus der Zeichnung folgt außerdem $a=1$.

Funktionsgleichung

$f\left(x\right)=(x-2)^2+3$

Begründung

Die seitliche Verschiebung der Parabel um +2 nach rechts ist aus der Klammer

$(x− 2)^2$ ablesbar. +3 bedeutet eine Verschiebung nach oben. Außerdem ist die Parabel nach oben geöffnet.

Es kommt also nur die folgende Funktionsgleichung infrage:

$f(x)=(x-2)^2+3$