Kreuze an, welche der angegebenen Funktionsgleichungen zu dem Graphen von fff passt. (1 P)
f(x)=(x+2)3−3f(x)=(x+2)^3-3f(x)=(x+2)3−3
f(x)=−(x−2)3+3f(x)=-(x-2)^3+3f(x)=−(x−2)3+3
f(x)=(x−2)2+3f(x)=(x-2)^2+3f(x)=(x−2)2+3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Allgemeine Form und Scheitelform einer quadratischen Funktion
⇒\Rightarrow⇒ S(2|3).
f(x)=a(x−d)2+ef\left(x\right)=a(x-d)^2+ef(x)=a(x−d)2+e
Der Scheitelpunkt hat die Koordinaten S(d∣e)S(d|e)S(d∣e).
f(x)=a(x−2)2+3f\left(x\right)=a(x-2)^2+3f(x)=a(x−2)2+3
Aus der Zeichnung folgt außerdem a=1a=1a=1.
f(x)=(x−2)2+3f\left(x\right)=(x-2)^2+3f(x)=(x−2)2+3
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Lies den Scheitelpunkt der Parabel aus der Zeichnung ab.
Erstelle die Funktionsgleichung in der Scheitelform.
Begründe deine Auswahl. (2 P)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Einfluss der Parameter in der Scheitelform
Die seitliche Verschiebung der Parabel um +2 nach rechts ist aus der Klammer
(x−2)2(x− 2)^2(x−2)2 ablesbar. +3 bedeutet eine Verschiebung nach oben. Außerdem ist die Parabel nach oben geöffnet.
Es kommt also nur die folgende Funktionsgleichung infrage:
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