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Aufgabe P4

Von den Personen, die einen bestimmten Allergietest machen, haben 15%15 \% Heuschnupfen.

Der Test ist bei einer Person, die Heuschnupfen hat, mit einer Wahrscheinlichkeit von 90%90 \% positiv. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Test bei einer Person positiv ist, obwohl diese Person keinen Heuschnupfen hat, beträgt 2%2 \%.

  1. Von den Personen, die den Test machen lassen, wird eine Person zufällig ausgewählt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Person keinen Heuschnupfen hat und der Test positiv ist. (2BE)

  2. Deuten Sie den Term 0,150,90,150,9+0,850,02\dfrac{0{,}15 \cdot 0{,}9}{0{,}15 \cdot 0{,}9+0{,}85 \cdot 0{,}02} im Sachzusammenhang. (3BE)