Weisen Sie nach, dass unter allen Personen ohne Abitur der Anteil derjenigen, die nicht weiblich sind, etwa $53 \%$ beträgt. (2BE)

Stellen Sie den Sachzusammenhang in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. (3BE)

Zur betrachteten Bevölkerungsgruppe gehören $27000$ Personen.

Ermitteln Sie, wie viele dieser Personen weiblich sind. (3BE)

Für eine Online-Befragung werden aus der betrachteten Bevölkerungsgruppe $100$ Personen zufällig ausgewählt. Es soll davon ausgegangen werden, dass unter den ausgewählten Personen die Anzahl derjenigen mit Abitur binomialverteilt ist.

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter den ausgewählten Personen $30$ mit Abitur sind. (1BE)

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der ausgewählten Personen mit Abitur kleiner als der Erwartungswert dieser Anzahl ist. (3BE)

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anzahl der ausgewählten Personen mit Abitur im Intervall $[a ; b]$ liegt, beträgt etwa $65 \%$.

Bestimmen Sie die Werte für $a$ und $b$ so, dass das Intervall symmetrisch um den Erwartungswert liegt. (4BE)

Aus der anfangs betrachteten Bevölkerungsgruppe werden $n$ Personen zufällig ausgewählt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich darunter mehr als $20$ mit Abitur befinden, ist größer als $0 \%$ und kleiner als $10 \%$.

Ermitteln Sie alle Werte, die für $n$ infrage kommen. (4BE)