Geben Sie die Koordinaten der Punkte $D$ und $H$ an.

Berechnen Sie die Länge der Diagonalen des Spielfeldes. (4BE)

Bei einem Aufschlag wird der Ball im Punkt $P(13|0| 10{,}4)$ getroffen und fliegt in Richtung $\def\arraystretch{1.25} \vec{v}=\left(\begin{array}{c}13 \\ 58{,}5 \\ -10{,}4\end{array}\right)$. Er trifft im Punkt $Q(26|58{,}5| 0)$ auf dem Boden auf. Es kann vorausgesetzt werden, dass der Ball das Netz überquert und dass die $x$-Koordinate zu diesem Zeitpunkt größer als $13{,}5$ ist. Die Flugbahn des Balls wird als geradlinig angenommen.

Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes, in dem der Ball sich über dem Netz befindet. [Zur Kontrolle: $R\left(\frac{65}{3}|39| \frac{52}{15}\right)$ ]

Berechnen Sie die Höhe des Netzes an der Stelle, an der der Ball das Netz überquert.

(7BE)

Spiegelt man die Gerade, die die Flugbahn des Balles beschreibt, an der $x y$-Ebene, ergibt sich die Gerade $h$. Die Gerade $h$ beschreibt die Flugbahn direkt nach dem Aufprall.

Bestimmen Sie eine Gleichung der Gerade $h$. (4BE)

Im Punkt $S(k|39| 7), k \in \mathbb{R}$, befindet sich eine Kamera. Sie zeichnet die Flugbahn des Balles von Punkt $P$ nach Punkt $Q$ auf.

Bestimmen Sie den Wert von $k$ so, dass die Kamera den gleichen Abstand zu Punkt $P$

und zu Punkt $Q$ hat. (5BE)