Höhenstatz: $h^2=p\cdot q$

$p=2\cm, q=8\cm$

$|\overline BE|=\sqrt{p\cdot q}$

$|\overline BE|=\sqrt{2\cdot 8}=4$

Der Abstand der Punkte $B$ und $E$ zueinander beträgt $4\cm$.

Verbinde die Punkte M, B und E miteinander. Du erhälst ein rechtwinkliges Dreieck. Für die Berechnung des Abstands der Punkte $B$ und $E$ kannst du den Satz des Pythagoras verwenden:

Das Dreieck $MEB$ ist bei $M$ rechtwinklig.

Da $|DE|=8\cm$ und $|DM|=5\cm$ ist, ist $|ME|=3\cm$.

Der Radius $|MB|$ ist $5\cm$.

Daher ist $|BE|^2=5^2-3^2=25-9=16$

und $|BE|=4\cm$.