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In einem kartesischen Koordinatensystem des R3\mathbb{R}^3 sind die Ebene E:3x15x22x3=10E: 3x_1-5x_2-2x_3=10 sowie die Punkte P(624)P(6|2|4) und Q(62212)Q(–6|22|12) gegeben.

  1. Ermitteln Sie eine Gleichung der Geraden gg, die die Punkte PPund QQ enthält, und zeigen Sie, dass die Gerade gg die Ebene EE senkrecht schneidet.

  2. Die Ebene FF enthält den Punkt PP und liegt parallel zur Ebene EE. Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene FF.