Allgemeine Geradengleichung:

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{m}\mathrm{x}+\mathrm{b}\backslash hspace\{20mm\}\backslash bold\{\backslash mathrm\{f(x)=mx+b\}\}$

Berechnen des y-Achsenabschnitts b

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\mathrm{x}+\mathrm{b}\backslash mathrm\{y=mx+b\}$

einsetzen des Wertepaars Spalte $11$ der obigen Tabelle

$2=\mathrm{m}\cdot 0+\mathrm{b}\Rightarrow \mathrm{b}=2\backslash mathrm\{2=m\backslash cdot0+b\backslash quad\backslash Rightarrow\; b=2\}$

$\backslash rule\{10cm\}\{0.5mm\}$

Berechnen der Steigung m

Die Formel zur Berechnung der Steigung einer Geraden lautet:

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{{\mathrm{y}}_2-{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_2-{\mathrm{x}}_1}}\backslash mathrm\{m=\backslash dfrac\{y\_2-y\_1\}\{x\_2-x\_1\}\}$

einsetzen der Wertepaare Spalte $11$ und Spalte $22$ der obigen Tabelle

$\mathrm{m}={\displaystyle \frac{\mathrm{3,5}-2}{1-0}}\Rightarrow \mathrm{m}=\mathrm{1,5}\backslash mathrm\{m=\backslash dfrac\{3\{,\}5-2\}\{1-0\}\backslash quad\backslash Rightarrow\; m=1\{,\}5\}$

$\backslash rule\{10cm\}\{0.5mm\}$

Stelle jetzt die Gleichung auf

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{y}=\mathrm{1,5}\mathrm{x}+2}}\backslash boxed\{\backslash mathrm\{y=1\{,\}5x+2\}\}$

Schreibe die Gleichung in die Lücke.